MATEMATYKA W PRZEDSZKOLU

ROZWIJANIE KOMPETENCJI MATEMATYCZNYCH
 U DZIECI W WIEKU PRZEDSZKOLNYM.

„Dziecko jest zdolne rozwiązać każde trudne zadanie 
jeżeli tylko potrafimy przełożyć je na język dziecka”

Przygoda z  matematyką
Rozpoczynając z dzieckiem przygodę z matematyką, przede wszystkim należy pamiętać, że na wszystko jest czas i każde dziecko rozwija się inaczej. Nie przyspieszajmy niczego na siłę. Postarajmy się, żeby nauka matematyki w sposób naturalny wkradła się do codziennych czynności i zabaw, wówczas dziecko we własnym tempie przyswoi sobie niezbędną wiedzę.

 Zabawa w matematykę 
Zadbajmy o to, żeby szczególnie pierwsze kroki w tę dziedzinę były częścią odkrywania świata, doświadczaniem, eksperymentowaniem, a nie żmudną procedurą polegającą na wyuczeniu się na pamięć cyfr. Starajmy się włączyć w to jak najwięcej zmysłów. Dziecko najlepiej poznaje świat, gdy ma możliwość go dotknąć, poczuć. 
 
Kiedy chcemy wytłumaczyć mu, że liczba 10 jest większa od 1, pokazanie symboli na kartce niewiele mu powie. Jeśli natomiast do pierwszego pojemnika wrzucimy jeden, a do drugiego dziesięć koralików, a w dodatku pozwolimy dziecku zanurzyć w nich ręce, będzie mogło ono za pomocą konkretu, a nie abstrakcji zrozumieć różnicę.

Zasady nauki matematyki
Edukację matematyczną dzieci w wieku przedszkolnym należy dostrzegać w sposób szeroki. Musi być ona połączona z intensywnym rozwojem mowy, myślenia, z rozwojem odporności emocjonalnej oraz ćwiczeniami pewnych umiejętności matematycznych.

Najważniejsze są w edukacji matematycznej osobiste doświadczenia dziecka, jego twórcza aktywność, możliwość dokonywania wyborów. Własna aktywność i bezpośrednie doświadczania rozwijają myślenie, hartują dziecięcą odporność, tworzą pojęcia i doskonalą umiejętności.

Metody nauczania matematyki
W edukacji przedszkolnej dominują metody czynne, które oparte są na działalności dziecka, a uzupełniane są metodami percepcyjnymi i słownymi. Wśród metod czynnych można wyróżnić:
•	metodę samodzielnych doświadczeń, skierowaną na rozwijanie własnej aktywności dziecka. Polega ona na organizowaniu warunków do spontanicznej zabawy i różnych innych form dowolnej działalności wychowanków.
•	metoda kierowania własną działalnością dziecka.
•	metoda zadań stawianych dziecku jest jednym z ważniejszych sposobów uczenia się matematyki.
•	metoda ćwiczeń, jest nie mniej ważna w kształtowaniu pojęć matematycznych, gdyż wykorzystywana jest przez nauczyciela w celu pobudzania dzieci do powtarzania różnych czynności takich jak: umiejętności praktyczne, wiadomości, czy do kształtowania postaw
•	Jedną z najskuteczniejszych metod rozwijana pojęć matematycznych u dzieci jest koncepcja czynnościowego nauczania. Polega ona na organizowaniu czynności dziecka z wykorzystaniem dobrze dobranych pomocy dydaktycznych. Początkowo te czynności mają formę zabawy, aby później zastąpić je słowami, symbolami, różnymi schematami, którymi dziecko posługuje się, podobnie jak wcześniej konkretnymi przedmiotami

Uczenie się przez doświadczenie opiera się na trzech założeniach:
•	 najlepiej uczymy się wtedy, gdy jesteśmy włączeni w przeżycie dostarczające naukę,
•	wiedzę najlepiej odkrywamy samodzielnie,
•	uczymy się z zapałem jeśli mamy możliwość wyboru celu i sposobu nauki”

Sensoryczna nauka matematyki – propozycje zabaw
•	 Wyklejanki/prace plastyczne
Możemy przygotować pomoce edukacyjne wcześniej albo wykonywać je razem z dzieckiem. Na wydrukowany bądź namalowany przez dziecko szablon przyklejamy dodatki w takiej liczbie, jaką wskazuje wylosowana cyfra. Może to być doklejanie oczu potworom, kropek biedronce, gałek lodów w rożku, piór ptakowi czy pestek arbuzowi.
•	Liczenie ze smakiem
Kto powiedział, że do nauki liczenia nie można włączyć zmysłu smaku? Na podwieczorek przygotujmy kilka miseczek z różnymi smakołykami: rodzynkami, pestkami dyni, kawałkami owoców. Dziecko wybiera kartę i kładzie sobie (do jogurtu, na talerzyk albo prosto do buzi) tyle wybranego smakołyku, ile wynosi wartość wylosowanej cyfry. Jest to motywacja do szybkiego zrozumienia, która cyfra oznacza mniej, a która więcej.
•	Wyszukaj i policz
Do tej zabawy dobrze jest mieć przygotowany stały zestaw pomocy edukacyjnych. Mogą to być guziki czy koraliki w określonych kolorach albo wydrukowane szablony. Rozkładamy je na stoliku i prosimy o odnalezienie i policzenie np. czerwonych koralików, zielonych guzików, pszczółek czy biedronek. Na koniec dziecko ma odnaleźć kartę z cyfrą odpowiadającą ilości
•	Zabawa klockami
Przyklejamy cyfry do klocków albo po prostu budujemy wieżę z takiej ich liczby, jaka jest wskazana na wybranej karcie.
•	Rysowanie paluszkiem
Do pudełka (np. po butach) wsypujemy piasek. Losujemy kartę i prosimy dziecko, żeby narysowało paluszkiem w piasku kształt wylosowanej cyfry.
•	Losowanie
Przed tą zabawą można wybrać się na spacer w poszukiwaniu skarbów. Kamyki, patyczki, szyszki będą doskonale się nadawały. Skarby wsypujemy do worka i prosimy o wylosowanie 5 szyszek. Dziecko musi zaangażować w tę zabawę zmysł dotyku. Na końcu prosimy o wskazanie karty z cyfrą 5.
•	 Nauka z muzyką
W naukę liczenia przez zabawę włączmy również zmysł słuchu. Ile razy uderzyłam łyżką w garnek? Ile razy klasnęłam? Ile razy klepnęłam cię w kolano czy plecy?
•	 Szczypce w ruch
Do tej zabawy potrzebne nam są pojemniki w postaci wytłoczek po jajkach albo foremek na muffiny, szczypce do grilla czy cukru w kostkach i dowolne drobne elementy. Na dnie pojemnika kładziemy karteczki z cyframi, a zadaniem dziecka jest włożyć do niego tyle przedmiotów, ile wskazuje cyfra. W tej zabawie świetnie sprawdzają się guziki, kamyki czy małe pompony pasmanteryjne.

Zabawy matematyczne w domu 

Ćwiczenia rozwijające zdolność do dostrzegania regularności rytmicznych
•	Rytm z „darów jesieni”
Do tego ćwiczenia potrzebne będą: koszyczek, a w nim szyszki, żołędzie, kasztany. Oczywiście można też wykorzystać inne przedmioty.
•	Zabawa „butelkowe granie”
Do ćwiczenia potrzebujemy 2 szklanych butelek, 2 plastikowych butelek z ryżem, 2 patyczków.  Rodzic uderza rytmicznie patyczkiem w szklaną butelkę. Dziecko robi to samo. Rodzic rytmicznie potrząsa butelką z ryżem. Dziecko naśladuje go. Rodzic uderza raz w szklaną butelkę, a raz potrząsa plastikową butelką z ryżem. Dziecko naśladuje go.

Ćwiczenie umiejętności liczenia
•	Zabawa „Na wiejskim podwórku”
Do ćwiczenia potrzebujemy dużej kartki, stempelków ze zwierzętami (jeżeli nie mamy stempelków mogą to być również naklejki z dowolnymi zwierzętami). Rodzic zaprasza dziecko do wykonania obrazka wiejskiego podwórka. Rodzic zaczyna opowieść:
- na podwórku są 2 konie – dziecko przybija na swojej kartce 2 stemple koni itd. Następnie rodzic pyta: Ile jest kur? Ile jest królików? Ile jest koni? Ile jest krów? Można też zapytać: Ile jest wszystkich zwierząt razem?

Ćwiczenie umiejętności mierzenia długości
•	Zabawa „Budujemy wieżę z klocków”
Do ćwiczenia potrzebujemy klocki w 3 różnych kolorach, kostkę do gry, dywanik. Rodzic zaprasza dziecko do zabawy budowania wieży z klocków. Zadanie będzie utrudnione, ponieważ rzut kostką będzie decydował z ilu klocków będzie składała się wieża. Dziecko rzuca kostką. Bierze tyle np. czerwonych klocków, ile oczek wyrzuciło na kostce. Buduje z nich wieżę. 
 
Ćwiczenie klasyfikowania
•	Zabawa „Porządki w szafie”
Do ćwiczenia potrzebujemy 3 kosze, różnego rodzaju części garderoby. Podczas domowych porządków rodzic może poćwiczyć ze swoim dzieckiem klasyfikowanie. Jednym z najprostszych przykładów jest segregowanie części garderoby, np. do 3 koszy dziecko osobno wkłada: bluzki, osobno spodnie, osobno np. czapki. Po zakończonej segregacji dziecko nazywa co znajduje się w koszu: Tu są bluzki, tu są spodnie, a tu są czapki. Dziecko może również przeliczyć ile bluzek, spodni lub czapek znajduje się w koszu.

Ćwiczenie porównywania pojemności i ciężkości
•	Zabawa „ile piasku jest w kubku?”
To ćwiczenie najlepiej sprawdzi się w piaskownicy podczas zabaw. Potrzebujemy do niego jedynie dwa kubeczki i piasek. Do jednego kubeczka dziecko wsypuje piasek. Drugi kubeczek jest pusty. Określa ile jest piasku w kubeczku, używając określeń: pełny, pusty. Rodzic pyta: który kubek jest cięższy: pusty czy pełny? Dziecko przesypuje piasek tak, żeby w obu kubkach było go po tyle samo. Który kubek jest teraz cięższy, a który lżejszy? A może ważą po tyle samo?  Potem przesypują piasek tak, żeby w jednym kubku było go więcej, a w drugim mniej. Który kubek jest teraz cięższy, a który lżejszy? A może ważą po tyle samo?
 
Ćwiczenie geometrii
•	Zabawa „Jaki kształt ma ten przedmiot?”
Do ćwiczenia potrzebujemy przedmioty codziennego użytku w różnych kształtach (okrągłym, prostokątnym, kwadratowym, trójkątnym, np. Nakrętki od słoików, rolki po papierze toaletowym, gąbki kąpielowe w różnych kształtach, opakowania po butach, serkach, klocki lego, klocki drewniane). 4 kartki z narysowanymi kształtami figur: kołem, prostokątem, kwadratem, trójkątem ( u mniejszych przedszkolaków będą to 3 figury: koło, kwadrat i trójkąt).
Rodzic kładzie na jednym stole przedmioty codziennego użytku w różnych kształtach: okrągłym, prostokątnym, kwadratowym, trójkątnym. Na podłodze rozkłada karki z narysowanymi figurami.
Po rozłożeniu rzeczy rodzic wskazuje kartki z figurami i mówi: tu będziemy kłaść przedmioty w kształcie koła, itd. Następnie dziecko wybiera przedmiot i określa jego kształt i kładzie na kartkę.

Dlaczego warto kształtować postawę przedsiębiorczą?

Rola dziecka w życiu społecznym jako konsumenta jest oczywista. Z uwagi na to, że pełnienie tej funkcji jest przez dziecko nieuświadomione, należy z uwagą przyglądać się jakości kształcenia w zakresie aktywności ekonomicznej zwłaszcza najmłodszych.
Dzieci w wieku przedszkolnym żywo uczestniczą w aktywności ekonomicznej swojej rodziny, głównie jako konsumenci. Jest to oczywiście rola rodziców, by tłumaczyć dzieciom zjawiska społeczne, w tym ekonomiczne, jednak wspólne rozmowy prowadzone na ten temat w przedszkolu wydają się również konieczne.
•	Oto przykładowe tematy rozmów, które można przeprowadzić z dziećmi:

•	Skąd się biorą pieniądze?
•	Co to jest bankomat i dlaczego wyciągamy z niego pieniądze?
•	 Co można kupić za 1 zł? A za 5 zł?
•	 Ile kosztują: chleb, bułka, zeszyt, zabawka, lizak itp.?
•	 Co to znaczy pożyczyć pieniądze?
•	 Co to znaczy wydawać pieniądze?
•	 Co to znaczy tracić pieniądze?
•	 Co to są oszczędności?
•	W jakim celu oszczędza się pieniądze?
•	Czego nie można kupić za pieniądze?
•	 Czym jeszcze można płacić oprócz pieniędzy?
•	Co by było, gdyby na świecie nie było pieniędzy?
•	 Co to jest bank i jak działa?
•	 Co to jest praca?

Książki /strony internetowe  dla młodszych dzieci rozwijające kompetencje ekonomiczne:
•	Z. Stanecka, „Basia i pieniądze”, Egmont Polska sp. Z o.O., Warszawa 2011.
•	 L. Schneider, „Zuzia dostaje kieszonkowe”, Media Rodzina, Poznań 2014.
•	M. Szyszko-Essex, „Festyn”,  Wydawnictwo Mambuka, Warszawa 2013.
•	 M. Szyszko-Essex, „Mona planuje ciasteczkowy biznes”, Wydawnictwo Mambuka, Warszawa 2013.

  Dowiedz się więcej- strony internetowe:
•	Strona stowarzyszenia krzewienia edukacji finansowej. 
•	Portal edukacji ekonomicznej narodowego banku polskiego.
•	 Serwis o edukacji finansowej dla dzieci i młodzieży.

Zabawa zabawą…… a co znajdziemy w podstawie programowej?
•	Osiągnięcia, zakres wiedzy i umiejętności do opanowania na etapie nauczania przedszkolnego oraz na I etapie edukacyjnym szczegółowo określa rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej. 

W zakresie umiejętności matematycznych dziecko na koniec wychowania przedszkolnego w obszarze poznawczym:

•	Czyta obrazy, wyodrębnia i nazywa ich elementy, nazywa symbole i znaki znajdujące się w otoczeniu, wyjaśnia ich znaczenie; 
•	 (...) wyraża ekspresję twórczą podczas czynności konstrukcyjnych i zabawy, zagospodarowuje przestrzeń, nadając znaczenie umieszczonym w niej przedmiotom, określa ich położenie, liczbę, kształt, wielkość, ciężar, porównuje przedmioty w swoim otoczeniu z uwagi na wybraną cechę; 

•	Klasyfikuje przedmioty według: wielkości, kształtu, koloru, przeznaczenia, układa przedmioty w grupy, szeregi, rytmy, odtwarza układy przedmiotów i tworzy własne, nadając im znaczenie, rozróżnia podstawowe figury geometryczne (koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt); 
•	Eksperymentuje, szacuje, przewiduje, dokonuje pomiaru długości przedmiotów, wykorzystując np. dłoń, stopę, but; 

•	Określa kierunki i ustala położenie przedmiotów w stosunku do własnej osoby, a także w stosunku do innych przedmiotów, rozróżnia stronę lewą i prawą; 
•	Przelicza elementy zbiorów w czasie zabawy, prac porządkowych, ćwiczeń i wykonywania innych czynności, posługuje się liczebnikami głównymi i porządkowymi, rozpoznaje cyfry oznaczające liczby od 0 do 10, eksperymentuje z tworzeniem kolejnych liczb, wykonuje dodawanie i odejmowanie w sytuacji użytkowej, liczy obiekty, odróżnia liczenie błędne od poprawnego”  

•	Posługuje się w zabawie i w trakcie wykonywania innych czynności pojęciami dotyczącymi następstwa czasu np. Wczoraj, dzisiaj, jutro, rano, wieczorem, w tym nazwami pór roku, nazwami dni tygodnia i miesięcy;
•	Rozpoznaje modele monet i banknotów o niskich nominałach, porządkuje je, rozumie, do czego służą pieniądze w gospodarstwie domowym

Reasumując
•	W głównej mierze dzieci przedszkolne poznają przedmioty, a w szczególności określenia słowne ich charakterystycznych cech, w tym cech jakościowych takich jak: wielkość (mały, duży, średni, gruby, cienki, wysoki, niski, cienki, najcieńszy, taki sam), ciężar (ciężki, lekki, cięższy, lżejszy, taki sam), pojemność, kształt, długość (długi, dłuższy, najdłuższy, krótki, krótszy, najkrótszy), szerokość (szeroki, szerszy, najszerszy) i wysokość (wysoki, wyższy, najwyższy, niski, niższy, najniższy, taki sam).
•	Drugim ważnym obszarem edukacji matematycznej w przedszkolu jest przestrzeń, którą przedmioty zajmują. Dotyczy to położenia przedmiotów względem innych przedmiotów lub układów odniesienia, także kierunek przemieszczania się przedmiotów w tej przestrzeni. Dzięki temu dziecko uczy się określeń takich jak: na, pod, przed, za, poza, obok, na lewo, na prawo, naprzeciw, wewnątrz, na brzegu, na zewnątrz. W toku wykonywanych zajęć dziecko uczy się terminów: w prawo, w lewo, w przód, w tył, do góry, na dół, przed siebie, za siebie, w bok, na wprost.
•	Zabawy i ćwiczenia orientacyjne należą do kolejnych treści edukacji matematycznej i są podstawą do nauki geometrii. Dzieci zapoznają się z podstawowymi figurami geometrycznymi zarówno płaskimi jak i przestrzennymi (koło, kula, kwadrat, prostokąt, trójkąt, sześcian), układając z nich różne kompozycje geometryczne przestrzenne i płaskie oraz rozpoznają je w otoczeniu i nazywają.
•	Kolejnymi treściami jest pojęcie czasu. Dziecko poznaje następujące wyrażenia: długo – dłużej, teraz – przedtem, naj-pierw, potem, krótko – krócej, rano, wieczór, południe, noc, dzisiaj, wczoraj, jutro. W trakcie zabaw i zajęć dziecko uczy się pór roku, dni tygodnia, nazw miesięcy. Określa również czas trwania różnych czynności poprzez śledzenie wskazówek zegara (stąd – dotąd) np. podczas zabawy, sprzątania, jedzenia posiłków, ubierania się.
•	W miarę zdobywania nowych doświadczeń dzieci zaczynają wyodrębniać zbiory i podzbiory. Klasyfikują i segregują przedmioty i figury geometryczne według różnych cech: wielkości, kształtu, przeznaczenia, koloru itp. Określają, które przedmioty spełniają jakieś dwie cechy lub dwa warunki, co jest przygotowaniem do pojęcia części wspólnej zbioru. Dzieci uczą się również posługiwać się słowem „nie” np. w kontekście „nie jest czarny”.
•	Następnym etapem edukacji matematycznej w przedszkolu jest kształtowanie pojęcia liczby elementów zbioru. W tym celu dzieci oceniają liczebność „na oko”.

Warto jednak, planując proces dydaktyczny, ułożyć wymagane treści w kręgi tematyczne, według których następnie planuje się bloki zajęć oraz poszczególne zajęcia/lekcje. 
Można oprzeć się o autorski program treści dla 6-latków, zaproponowany przez Edytę Gruszczyk-Kolczyńską i Ewę Zielińską (1997): Wykorzystując 12 kręgów tematycznych  zaproponowanych przez autorki na pewno nie pominiemy treści zawartych w podstawie programowej.

1. Orientacja przestrzenna
To kształtowanie umiejętności, które pozwalają dziecku dobrze orientować się w przestrzeni i swobodnie rozmawiać o tym , co się wokół niego znajduje.
1) rozumienie przestrzeni
2) kształtowanie schematu swojego ciała
3) rozwijanie zdolności do przyjmowania własnego
 punktu widzenia

Poznawanie przestrzeni zaczyna się od świadomości własnego ciała,
od skrystalizowania swojego ja.
Najpierw dziecko kształtuje poczucie - to jestem ja, tak wyglądam, mam swoje imię, wiem jak nazywają się części mojego ciała.
Taka świadomość pozwala na rozpatrywanie otoczenia ze swojego punktu widzenia 
tzn. dziecko zdaje sobie sprawę z tego, że coś znajduje się przed nim lub za nim, jest nad nim lub pod nim.
Kształtowanie orientacji przestrzennej jest ważne dlatego, że pozwala dziecku lepiej, rozumieć swoje otoczenie i sprawniej w nim funkcjonować.
Należy pamiętać, że dziecko poznaje przestrzeń poprzez własny ruch obserwując ją, odczuwając i nazywając słowami własne doświadczenia.
Kształtowanie schematu swojego ciała

Ćwiczenia nastawione na kształtowanie schematu ciała:
•	moja głowa - potrafię nazwać jej części i wiem co oznaczają miny
•	moje ręce - potrafię nazwać ich części i wiem co wyrażają gesty
•	moje nogi - potrafię nazwać ich części i wiem, że nogi także mówią (sposób chodzenia)
•	mój tułów - potrafię nazwać jego części
•	zagadki ruchowe - pantomima (ich zadaniem jest wydłużenie czasu koncentracji uwagi)
•	rysunek samego siebie, mamy, taty... pod dyktando nauczyciela.

•	Pokazanie symetrii ciała 
 Nauczyciel pokazuje połowę rysunku  lalki i ją wycina , rozkłada tworząc całość – dzieci podczas wyliczania pokazują razem z nauczycielką:

„Każde dziecko ma dwie rączki
I dwie nóżki także ma,
1 nosek, jedne usta,
Ale oczka także dwa.
Gdy jest jasno, wszystko widzą,
Oczka dziecka obydwa.
Gdy jest ciemno, wszystko słyszą
Uszka dziecka też są dwa.”
•	Kalambury- gra 
Przebieg
1. Nauczyciel dzieli grupę przedszkolną na dwa rywalizujące ze sobą zespoły. Następnie
ustala, np. przez rzut monetą, która grupa rozpocznie grę.
2. Nauczyciel prosi do siebie pierwszego chętnego podopiecznego z rozpoczynającej grupy.
Przekazuje mu na ucho, jakie zwierzę lub postać ma pokazać bez słów, tak aby druga
grupa mogła odgadnąć, kim jest.
3. Podczas gdy „aktor” odgrywa swoją rolę, druga grupa zgaduje, jaką postać przedstawia.
Nauczyciel określa czas zgłaszania propozycji, np. pół minuty.
4. Jeśli grupa odgadła zagadkę, otrzymuje punkt.
5. W następnym kroku grupa, która zgadywała, zadaje zagadkę drugiemu zespołowi.
6. Wygrywa ten zespół, który ma więcej punktów np. po 10 rundach.

Jak się bawić z dzieckiem by kształtować umiejętności z zakresu orientacji przestrzennej

Kształtowanie świadomości własnego ciała.
•	Taniec części ciała  Prowadząca prosi, aby dzieci poruszały wskazanymi częściami ciała w rytm muzyki. Tańczą kolejno: głowa, szyja, ramiona, ręce, dłonie, palce, tułów, biodra, nogi, stopy.
Określenie przestrzeni w zabawie:  Zajęcia tego cyklu polegają na wyprowadzeniu kierunków w przestrzeni od własnego ciała oraz dalszemu kształtowaniu świadomości własnego ciała.
•	Określanie przestrzeni – ćwiczenia z kartką papieru. Kładziemy na podłodze dużą kartkę papieru, dziecko staje na niej. Żeby odczuło w tym miejscu stoję trzeba położyć dłonie na jego głowie, lekko nacisnąć i powiedzieć tu, w tym miejscu jesteś. Następnie powiedzieć: podnieś ręce do góry..., Weź piłeczkę i podrzuć do góry, popatrz jak spada w dół. Tam jest dół. Stoję za tobą... Itp.
•	Określanie strony ciała – lewej i prawej 
•	Moja lewa i prawa strona. Aby utrwalić strony, dobrze aby dziecko na lewej ręce nosiło przez cały dzień kolorową gumkę „frotkę”. Dzieci mają założone frotki na lewej ręce. Maszerują po kole z unoszeniem na zmianę lewej i prawej ręki. Następnie siadają i określają kto siedzi po ich prawej i lewej stronie. Ważne jest aby nie zmieniać ręki, gdyż w ten sposób dziecko utrwali sobie stronę lewą i prawą, zabawa z nauczycielką która wydaje dziecku polecenia, np. Załóż mi frotkę na lewą rękę, gdzie mam serce, lewe ucho, prawe oko.
•	Chodzenie pod dyktando Zabawa jest kontynuacją wcześniejszych ćwiczeń. ważne jest, aby przebiegała ona naprzemiennie

Kształtowanie orientacji dziecka względem innej osoby lub przedmiotu. 
Aby ukształtować orientację dziecka względem innej osoby lub przedmiotu, wykonuje się wiele ćwiczeń. Należą do nich:
•	Ćwiczenia z przyborem, np., krzesełkiem , klockiem , zabawką
 nauczyciel wydaje polecenia, w którym miejscu dziecko ma położyć przedmiot: za sobą, przed sobą, nad sobą itp. lub gdzie ma stanąć: stań za krzesełkiem, usiądź na nim, połóż zabawkę pod krzesełkiem, itp.
Ćwiczenia przy stoliku: stań przy stoliku i pokaż jego lewy, prawy bok, połóż zabawkę w jego prawym rogu itp.
•	Zabawa misiem, któremu na lewą rękę również należy za-łożyć gumkę „frotkę”. Dziecko ustawia misia po swojej prawej stronie, po lewej, przed sobą, za sobą. Opowiada co ono widzi, a co widzi miś.

Orientowanie się na kartce papieru
•	Utrwalenie brzegów kartki (dolny, górny, lewy, prawy). Nauczycielka może przypiąć kartkę na tablicy i prosić dzieci o wskazanie jej brzegów, wymieniając je kolejno.
•	Utrwalenie rogów kartki (dolne, górne) – połóż dłonie na górnych, dolnych rogach kartki, połącz kreską górny i dolny róg kartki, itp.
•	Kreślenie wzorów na kartce, labiryntów, szlaczków

Propozycje zabaw z zakresu rozumienia przestrzeni 
•	Wprowadzenie kierunków od osi własnego ciała i nazywanie ich. Poruszanie się w różnych kierunkach: N. układa w szachownicę kolorowe krążki na podłodze, Dz. zajmują miejsca przy krążkach, wchodzą w nie i patrzą na N, która wyjaśnia i jednocześnie pokazuje co maja robić:
- tupnij mocno, żebyś poczuł, że tu jest twoje miejsce. Nie obracaj się, gdy ja zajmę swoje miejsce w swoim krążku- N. przesuwa się i zajmuje miejsce.
Tu jest moje miejsce, popatrzcie na mnie. Ustalamy gdzie jest przód. Każde dziecko robi to co powiem: 
wysuń ręce do przodu, przed siebie. Pokaż to, co jest przed tobą, spójrz w przód, zróbmy 3 kroki do przodu, wróć do swojej obręczy, weź ręce do tyłu, za siebie, nie oglądaj się do tyłu, zrób 3 kroki w tył, wróć i stań do obręczy. Popatrz w górę, wyciągnij ręce tak, aby dłonie były nad twoją głową, podskocz do góry, kucnij, połóż ręce na podłodze, spójrz w dół, na swoje dłonie, wstań i spójrz na swoje stopy, podskocz 4 razy,

•	Połóż ręce na piersiach w taki sposób, abyś mógł poczuć jak bije twoje serce, ono jest po lewej stronie, żeby dziecko wiedziało, gdzie jest lewa strona, N. Poleca aby dzieci włożyły na lewy nadgarstek gumkę-frotkę- dzieci biorą koszyczki z frotkami i rozdają wszystkim dzieciom. N prosi aby każde dziecko wykonało to co powie: 
-podnosimy do góry lewa rękę, żebym widziała frotkę na lewym nadgarstku, dotknij lewą ręką swojego lewego ucha, połóż lewą dłoń na lewym kolanie, przesuwaj lewą dłoń od lewego ucha w dół, wzdłuż lewego boku, po lewej nodze, aż do stopy. To jest twoja lewa strona. Wyciągnij lewą rękę w lewą stronę, spójrz w lewo, pokaż to, co jest po twojej lewej stronie, zrób 3 kroki w lewo, wróć do obręczy. To była lewa strona.
 Teraz interesuje nas strona prawa:
-podnieś do góry prawą rękę, pokaż swoje prawe oko, przesuwaj prawą dłoń od prawego ucha w dół, wzdłuż prawego boku, do prawego kolana i w dół do prawej stopy, przesuń się 3 kroki w prawo, wróć do obręczy, a teraz zrób 1 krok w tył, proszę odnieść obręcze na swoje miejsce.

•	Zabawa ze stopami – podczas przerwy w muzyce dzieci na polecenie nauczycielki stają lewą, prawą swoją stopą na kartce z narysowanymi stopami.

Scenariusz  zajęć z zakresu orientacji przestrzennej
•	Cele ogólne:
- Zgodne uczestniczenie we wspólnych zajęciach i zabawach;
- Kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego
•	Cele szczegółowe:
- Kształtowanie świadomości własnego ciała;
- Różnicowania prawej i lewej strony ciała;
Kształtowanie własnego punktu widzenia;
- Wdrażania do przyjmowania punktu widzenia drugiej osoby;
•	Dziecko:
- Rozróżnia prawą i lewą stronę swojego ciała;
- Obdarza uwagą drugą osobę;
- Przestrzega uzgodnionych umów;
- Potrafi nazwać i wskazać części ciała;
- Posługuje się w praktyce określeniami dotyczącymi stosunków przestrzennych;
Scenariusz  zajęć z zakresu orientacji przestrzennej
- Uczy się wytrwałości i samodzielności w wykonywaniu zadań;
- Potrafi określić co postrzega z własnego punktu widzenia;
- Potrafi przyjąć punkt widzenia drugiej osoby;
- Wie, jak należy współdziałać i współpracować w zespole;
- Myśli logicznie i samodzielnie;
- Umie nabyte umiejętności zastosować w praktycznym działaniu;
•	Forma organizacyjna pracy: grupowa, indywidualna
•	Metody:
- Czynna - zadań stawianych dziecku do wykonania
- Prof. E. Gruszczyk – Kolczyńskiej
•	Pomoce dydaktyczne:
Nagrania muzyki, piosenki na płycie CD, odtwarzacz CD, koło dla każdego dziecka, frotki, kartki, kredki, obręcz.

Przebieg:
•	Zabawa „Czy widzisz to co ja?” - Podobieństwo schematu ciała.
Dzieci stają obok siebie, podnoszą razem ręce, spoglądają w górę i stwierdzają, że widzą to samo (sufit, lampy). Opuszczają ręce, spoglądają w dół i stwierdzają, że i tym razem widzą to samo (podłogę). Podskakują kilka razy. Próbują wyczuć bijące serce, ustalają, że mają serce po lewej stronie. Następnie wyciągają ręce w lewą, potem w prawą stronę, patrzą kolejno w te strony. Ustalają, że w takich sytuacjach widzą to samo.
•	 Zabawa ruchowa „Nie chcę cię znać".
•	„Skutki obrotu”. Dzieci stoją w parach twarzami do siebie. Wyciągają ręce i patrzą przed siebie –każde widzi co innego. Podają sobie ręce i spoglądają na frotki. Ustalają, że w takiej sytuacji ręka lewa jest naprzeciw prawej, a prawa naprzeciw lewej.
•	Ćwiczenia wyrabiające szybką orientację w przestrzeni.
Dzieci są oznaczone czterema kolorami frotek. Prowadząca staje w obręczy (ma frotkę na lewej ręce) i mówi: ustawcie się rzędami tak, jak powiem. Dzieci z różowymi frotkami staną przede mną..., z fioletowymi za mną...., z niebieskimi po mojej lewej stronie..., z granatowymi po mojej prawej stronie. Prowadząca obraca się o 90 stopni, pokazuje rękę z frotką, wskazuje kolejno dzieci w rzędach i pyta: Po której mojej stronie teraz jesteście? Obraca się znowu o 90 stopni, wskazuje dzieci w rzędach i pyta: A teraz, po której mojej stronie jesteście?
•	 Zabawa ruchowa do piosenki Głowa, ramiona, kolana, pięty.
•	Mój rysunek.
•	Dzieci wybierają kolorową kartkę, zdejmując ją ze sznurka. Przed zdjęciem wskazują górę, dół, lewą i prawą stronę kartki. Siadają do stolika i pod dyktando prowadzącej, rysują na środku kartki drzewo, w lewym górnym rogu słoneczko, na dole trawkę, a po prawej stronie kwiat.
•	Zabawa ruchowa "Gimnastyka".

2. Rytmy

Jest to sposób rozwijania umiejętności skupiania uwagi
 na prawidłowościach i korzystania z nich w różnych sytuacjach.
Ćwiczenia rytmiczne sprzyjające dostrzeganiu regularności
•	Układanie prostych rytmów (kółko, patyk, kółko, patyk),
•	Odczytywanie i kontynuowanie rytmu
•	Wysłuchiwanie i dostrzeganie regularności w rytmach usłyszanych
•	Ćwiczenia rytmiczne wykonywane ciałem
•	Rytmiczna organizacja czasu-są to ćwiczenia mające uświadomić dziecku rytmiczną organizacja czasu -następstwo dnia i nocy, dni tygodnia, miesięcy, pór roku.
Doświadczenia rozwijające w zakresie dostrzegania, odtwarzania i kontynuowania rytmów
•	Odwzorowywanie rytmu, który widać- dzieci układają przedmioty tak samo jak nauczyciel, odczytują ułożony rytm
•	Kontynuowanie rytmu, który widać- dzieci układają przedmioty tak samo jak nauczyciel, układają dalej, czyli kontynuują rytm
•	Odtwarzanie i kontynuowanie rytmu, który słychać lub który można pokazać ruchem- dzieci odtwarzają i kontynuują rytm, który zagrał na bębenku nauczyciel. Dzieci odtwarzają i kontynuują układ ruchów, który pokazał nauczyciel.
•	Przekładanie rytmu z jednej reprezentacji na inną- nauczyciel układa rytm z kółek, dzieci układają tak samo a potem każde czerwone kółko zamieniają na kwadrat a niebieskie kółko na trójkąt
•	Odtwarzanie i kontynuowanie rytmu na płaszczyźnie- dzieci uczą się dostrzegać regularności geometryczne na powierzchni-Nauczyciel na siatce (na przykład 10x10) koloruje rytmicznie kolejne okienka (na przykład zielony, czerwony, niebieski). Dzieci kolorują tak samo, a potem w ten sam sposób kolorują pozostałe okienka na siatce.

Doświadczenia rozwijające w zakresie dostrzegania, odtwarzania i kontynuowania rytmów

•	Uzupełnianie brakujących elementów rytmu -dzieci uczą się uzupełniać brakujące elementy rytmu. Przy tego typu zadaniach trzeba szczególnie pamiętać o stopniowaniu trudności. Nauczyciel układa z kasztanów, krążków i liści rytm, następnie usuwa z niego kilka elementów, tak żeby dzieci nie widziały, z których miejsc je zabrał. Dzieci uzupełniają rytm.
•	Układanie rytmów o takiej samej strukturze- dzieci uczą się dostrzegać strukturę rytmu i na tej podstawie tworzyć rytmy analogiczne- nauczyciel układa z kredek rytm. Dzieci mają ułożyć podobny rytm z kartoników o różnym kształcie.
•	Układanie rytmów liniowych w różnych kierunkach- dzieci uczą się układać rytmy nie tylko od strony lewej do prawej (czyli w kierunku, w którym w naszej kulturze czyta się i pisze, a też zapisuje formuły matematyczne), ale też w różnych innych kierunkach. Uczą się, że istotę rytmu tworzy porządek ułożenia elementów a nie kierunek  ułożenia-Nauczyciel układa rytm: od prawej do lewej strony; od lewej do prawej; z góry na dół; z dołu na górę. Dzieci odtwarzają i kontynuują rytm.
•	Dostrzeganie i kontynuowanie regularności w układzie cyklicznym- dzieci uczą się dostrzegać i korzystać z rytmu, którego elementy ułożone są po okręgu. Nauczyciel siedzi z dziećmi w kręgu. Nauczyciel układa po okręgu kartoniki w  dwóch kolorach, powstaje prosty rytm (ogniwo dwuelementowe). Dzieci układają taki sam układ na przykład z kolorowych kartoników
•	Układanie rytmów- dzieci samodzielnie tworzą własne rytmy. Warunkiem jest dobre zrozumienie -istoty porządku rytmicznego- dzieci z różnych przedmiotów układają dowolne rytmy
•	Głośne liczenie i wsłuchiwanie się w rytm liczebników.
•	Uczenie liczenia dzieci starszych po 2 (2,4,6,8,10), po 5 (5,10,15), po 10, chociaż jest to trudne nawet dla uczniów klasy pierwszej
•	Konstrukcja kalendarza. 
•	Uczenie się na pamięć wyliczanek, wierszyków i krótkich opowiadań z powtarzającym się motywem typu: 

 Dwa aniołki w niebie
piszą list do ciebie,
piszą i rachują,
ile kartek potrzebują.

Inne propozycje :
https://czasdzieci.pl/czytanki/dz,14-rymowanki_wyliczanki_dzieci.html
•	 Kodowanie regularności dostrzeżonych w rytmach za pomocą szlaczków.

3. Liczenie

Wywodzi się z rytmu i gestu wskazania.
Dziecko najpierw wyodrębnia wzrokiem lub gestem to, co chce policzyć. Potem dotyka lub wskazuje przedmioty i określa je liczebnikami.

Na początku stosowania tej reguły liczone obiekty muszą być ułożone w szeregu lub w rzędzie ponieważ pomaga to uchwycić rytm liczenia i respektować regułę jeden do jednego. W miarę nabywania wprawy obiekty do policzenia mogą być zgrupowane. 
Liczebnik wymieniony na końcu liczenia ma podwójne znaczenie: dotyczy ostatniego liczonego przedmiotu i określa ile jest ich razem.

Zasady uczenia liczenia- powinien jedynie czuwać, aby proces uczenia przebiegał prawidłowo:

•	Nie należy dzieciom ograniczać zakresu liczenia. Dziecko ma liczyć dokąd chce i jak długo potrafi.
•	Niezwykle ważne jest podpowiadanie zapomnianych liczebników. Umożliwia to dziecku liczenie w coraz większym zakresie, uczy wypowiadać liczebniki we właściwej kolejności. Pozwala dziecku usłyszeć regularności w brzmieniu liczebników.
•	 Początkowo liczenie powinno odbywać się na przedmiotach jednorodnych. Po nabraniu wprawy i doskonaleniu czynności liczenia można liczyć przedmioty niejednorodne, które znajdują się na wspólnym terytorium lub są w jakiś sposób powiązane.
•	 Doskonalenie umiejętności liczenia przedmiotów realizowane musi być równocześnie z ustalaniem, gdzie jest więcej, a gdzie mniej przedmiotów oraz z kształtowaniem się umiejętności dodawania i odejmowania, gdyż wszystkie te czynności zaliczane są do dziecięcego liczenia.

Wskazówki według których należy organizować sytuacje sprzyjające kształceniu
 umiejętności liczenia:

•	Wskazanie gestem, spojrzeniem i słowem obiektów do policzenia
•	Nauczyciel zadaje pytanie: Jak myślicie, ile ich jest? Pytanie to prowokuje dzieci do
 szacowania i do podawania liczebników
•	Zachęcenie dziecka do liczenia: policz. Nie należy przeszkadzać dzieciom w liczeniu, przerywać, poprawiać, namawiać, aby zaczęło od początku. Można jedynie podpowiadać  zapomniane liczebniki.
•	Pokaz prawidłowego liczenia: Popatrzcie jak ja liczę, pomóżcie mi.
•	Ćwiczenia w liczeniu należy nieustannie powtarzać. Dziecko powinno liczyć wszystko dookoła: klocki wysypane na dywanie, lalki siedzące na półce, łyżki rozkładane do obiadu, talerze, kanapki przygotowane na śniadanie, gołębie siedzące na drzewie, kamyki leżące na ziemi, drzewa ro-snące wokół przedszkola itp. Można także urządzać inwentaryzację i przeliczać, co się znajduje w sali.

W jaki sposób trzeba wspomagać dzieci w kształceniu schematu liczenia

•	Do kształtowania umiejętności liczenia w codziennych warunkach należy zgromadzić dużo drobnych przedmiotów np..: kasztany, orzechy, ziarna fasoli, patyczki, klocki.
•	Działalność matematyczna nie musi dotyczyć tematu zajęć.
•	Schemat, który nie może zostać zaburzony podczas nauki liczenia:
konkret (manipulacje) następnie - obraz następnie- symbol.

Liczenie- co dalej ?

Kształtowanie umiejętności liczenia, a także dodawania i odejmowania obejmuje proces począwszy od liczenia konkretnych przedmiotów przez liczenie na palcach aż do rachowania w pamięci.

Prawidłowości w liczeniu dzieci w wieku 3-8 lat

•	Liczenie „na oko” – w trzecim roku życia dzieci oceniają na „oko” wynik dodawania (dokładania, dosuwania) mówiąc: jest dużo oraz wynik odejmowania (odsuwania, zabierania) mówiąc: jest mało.
•	Po dodaniu i odejmowaniu konkretnych obiektów należy policzyć wszystkie przedmioty. Jest to drugą zasadą nabywania umiejętności rachowania. Jednak o tym czy jest dużo czy mało nie świadczy ostatni liczebnik, a rytm i czas liczenia
•	Liczenie na palcach jest trzecią zasadą kształtowania umiejętności rachowania. Liczenie na palcach jest bardzo ważne na tym etapie edukacji, gdyż da-je możliwość łatwiejszego pokonania trudności od przeliczania konkretów do liczenia w pamięci, a więc do abstrakcji.

Trudniejszym progiem, który dziecko musi nauczyć się pokonywać jest doliczanie i odliczanie elementów, w którym nie chodzi wyłącznie o to, aby od początku przeliczać wszystkie przedmiotu, ale aby dziecko mogło doliczać tylko te elementy, które zostały dodane lub odjęte.
•	Ostatnią fazą kształtowania umiejętności dodawania i odejmowania jest liczenie w pamięci. Proces ten trwa bardzo długo.
•	Należy pamiętać, że każde dziecko, aby mogło nabyć w wysokim stopniu umiejętność dodawania i odejmowania, musi wykonać setki obliczeń.

Propozycje zabaw kształtujących dziecięce liczenie:

•	Wstająca liczba
Dzieci siedzą w kole i każde z nich otrzymuje małe przedmioty. Rozdajemy 1,2,3, itd. Przedmiotów. Mówimy cyfrę –np. 3 i mają szybko wstać te dzieci, które mają 3 przedmioty. Otwierają dłoń i sprawdzamy. I podajemy kolejna liczbę itd.
•	Fasola w słoiku- szacowanie, zgadywanie
Materiały potrzebne do nauki: pusty, przezroczysty słoik, fasola

Przebieg: jest to bardzo pouczająca gra, zwłaszcza gdy jest ona połączona z nagrodami. Weź pusty, przezroczysty słoik o dowolnej pojemności i kształcie. Włóż do niego dowolną liczbę nasion fasoli (od 1 do 9). Poproś dziecko, by spojrzało na nasiona fasoli i spróbowało odgadnąć, ile jest ich w słoiku. Następnie wysyp fasolę ze słoika i pomóż mu policzyć ziarenka. Jeśli zgadło, otrzymuje symboliczną nagrodę. Zadziwiające jest, jak szybko dzieci dochodzą do wprawy w zgadywaniu. Liczbę ziaren fasoli można stopniowo zwiększać

•	Gra z opakowaniem do jajek

Materiały potrzebne do nauki: puste opakowania na jajka, kulka lub kamień, mazak
Przebieg: ponumeruj w opakowaniu na jajka 2 rzędy miseczek. W jednym rzędzie od 1 do 5. W drugim od 6 do 10, zostawiając po jednym wolnym miejscu. W obu rzędach. Niech dziecko włoży kamień do opakowania, zamknie je  potrząśnie nim, a następnie niech otworzy opakowanie i rozpozna numer miseczki, do której wpadł kamyk. Jeśli wyląduje on na nienumerowanym miejscu, dziecko powtarza kolejkę.
•	Zawody liczbowe .Rozpoznawanie cyfr i liczb, kształtowanie pojęcia liczby od 1 do 10.
Materiały potrzebne do nauki: dwa ponumerowane od 1 do 10 zbiory kart. Woreczek suche
fasoli, guziki lub inne małe przedmioty.
Przebieg: dzieci są podzielone na dwie grupy i ustawione w szeregach. Na początku szeregu ułożone są zbiory potasowanych kart. Na sygnał pierwsze dziecko bierze pierwszą z góry kartę, wywołuje liczbę, a następnie biegnie i układa na stole odpowiadającą jej liczbę przedmiotów. Każde dziecko powtarza tę czynność. Strona, która pierwsza skończy zwycięża.
•	Spinacze

Pomoce: kolorowe spinacze lub spinacze ze zwierzątkami, owocami, kwiatkami itp. pasek papieru z kartonu
Spinacze przypina się do paska papieru, równocześnie opowiadając o nich historyjkę, która wymaga od dziecka dodawania i odejmowania. Spinacze można tez wykorzystać w zabawie w liczenie.

•	
Liczenie klamerek do bielizny ,Liczenie, nazw liczb, 

Materiały potrzebne do nauki: tektura, mazak, klamerki do bielizny

Przebieg: do budowy planszy może być wykorzystany dowolny rodzaj tektury.
Podziel tekturę na pięć części, tak jak to jest pokazane na rysunku. Narysuj jedną kolorową kropkę w pierwszej części, dwie w drugiej itd., aż do pięciu.
Podobnie jak na tekturce, narysuj na klamerkach kropki – jedną na pierwszej, dwie na drugiej itd. Oprócz tego ponumeruj kropki od 1 do 5.
 Po kilku próbach dziecko z przyjemnością samo będzie przypinało klamerki do części tektury z odpowiednią liczbą kropek. Po pewnym czasie dziecko skojarzy nazwy liczb z liczbą kropek.
•	Wycieczka na ryby.  Poznawanie nazw liczb.

Materiały potrzebne do nauki: patyk, który ma służyć jako wędka, ryby wycięte z  kartonu, duże spinacze do papieru, mały magnes, sznurek
Przebieg: wytnij 9 ryb z kartonu, ponumeruj je od 1 do 9 umieszczając odpowiednią liczbę kropek na każdej rybie.. Przypnij do nosa każdej ryby duży spinacz. Przywiąż jeden koniec sznurka do wędki, a drugi do magnesu. Pozwól dziecku „łowić”. Dziecko powinno rozpoznać liczbę na rybie  odczytując liczbę lub liczbę kropek.

•	Skacz i licz. Kształtowanie znajomości figur, cyfr; zapoznawanie się z kolejnością liczb.

Materiały potrzebne do nauki: kawałki gazety, mazaki
Przebieg: potnij kawałki gazety w koła, kwadraty, trójkąty i prostokąty. Ponumeruj mazakiem figury 1 – 9. Dziecko powinno skakać z figury na figurę (wg wzrastającej lub malejącej kolejności liczb) nazywając jej kształt i cyfrę na niej napisaną. Być może, że lepiej będzie zacząć od samych figur, cyfry dodając później.

•	Sklep z klockami (zabawa prof.E. Gruszczyk- Kolczyńskiej)

Cel: liczenie na zbiorach zastępczych, wymiana 1:1, 1:2, 1:3
Nauczyciel zaprasza dzieci do budowania np. Zamku. Muszą wcześniej jednak kupić potrzebne materiały – klocki. W sali przygotowany jest sklep z trzema koszami pełnymi klocków (małe, średnie i duże). Na każdym koszu znajduje się cena (wyrażona w postaci kropek, kresek lub cyfrą). Dzieci otrzymują pudełka z kasztanami/zakrętkami – portfele. Kupują klocki płacąc za nie posiadanymi przedmiotami. Za mały klocek 1 kasztan, za średni 2 itd.
Można też zorganizować bank, gdzie dzieci będą mogły poprosić o dodatkowe pieniądze.

•	Trzy kostki (zabawa prof. E. Gruszczyk -Kolczyńskiej)

2 graczy ściga się (pionkami na planszy przedstawiającej chodniczek, spinaczami na metrze krawieckim).
 Dwie pierwsze kostki wyznaczają , ile kroków można zrobić do przodu, trzecia wskazuje, ile trzeba się cofnąć.
 Można wykorzystać jedną kostkę i trzy rzuty.

•	Polowanie na…

Pomoce: pasek papieru z ponumerowanymi od 1 do 10 polami ( z obu stron tak samo), dwa krótsze paski papieru w innym kolorze, kartoniki z obrazkami dzikich zwierząt, gumoklejka
Gra dla 2 dzieci (jedno pomaga wybranemu zwierzątku się schować, drugie próbuje je złapać)
Jedno dziecko nakleja kartonik z dzikim zwierzęciem na ponumerowanym pasku, a następnie odwraca pasek, tak by kartonik znalazł się pod spodem. Drugie dziecko zadaje pytanie: czy krokodyl schował się za liczbą większą niż 4?
Zależnie od odpowiedzi (tak/nie) zasłania liczby większe lub mniejsze od 4.
Zabawa trwa do momentu, aż dziecko polujące wskaże poszukiwaną liczbę.

Konspekt zajęć prowadzonych wg programu E. Gruszczyk-Kolczyńskiej:
•	Cele ogólne:
-kształtowanie umiejętności dodawania i odejmowania od manipulowania przedmiotami, przez rachowania na palcach i innych zbiorach zastępczych
 -liczenie w możliwie szerokim zakresie wsłuchiwanie się w regularność układu pozycyjnego.
kształtowanie odporności emocjonalnej dzieci i zdolności do wysiłku intelektualnego.
•	Cele szczegółowe. Dziecko:

-liczy na miarę swoich możliwości,
- liczy w przód i w tył,
- rozumie pojęcie para,
- potrafi zamienić liczebniki główne na porządkowe,
- potrafi wskazać liczbę następną i porządkową,
- dolicza i odlicza,
- dodaje i odejmuje różnymi sposobami - od liczenia na palcach, na innych zbiorach zastępczych do liczenia w pamięci
-układa działania matematyczne, pisze liczby i znaki matematyczne,
-podejmuje działania mimo przeżywanych napięć emocjonalnych,
- współdziała z nauczycielką i dziećmi.
•	Metoda:

Czynna - zadań stawianych dziecku do wykonania
•	Forma:
Zbiorowa, indywidualna, w grupach.

•	Pomoce:
Ponumerowane krzesełko dla każdego dziecka,
Arkusz szarego papieru z plątaniną literową,
Kartoniki z cyframi i na odwrocie z literą (1-m, 2-a, 3-t, 4-e, 5-m, 6-a, 7-t, 8-y, 9-k, 10-a,11-j,12-e, 13-s, 14-t, 15-c, 16-i, 17-e, 18-k, 19-a, 20-w, 21-a)
Kartonowe kwadraty z różną ilością kropek,
 Liczmany, klocki i figury
 Cyfry i znaki matematyczne,
 Klamerki, paski kartonu, trójkąty, kwadraty
Tablica z zapisanymi działaniami do wykonania,
4 plansze z zaznaczonymi 110 polami i 4 kostki z liczbami 4, 7, 9, 10, 12, 16 i 4 pionkami, koszyk.
Przebieg zajęć:
•	Wprowadzenie do tematu - zabawa dydaktyczna „Plątaninka literowa„(kartoniki z cyframi i na odwrocie z literą (1-m, 2-a, 3-t, 4-e, 5-m, 6-a, 7-t, 8-y, 9-k, 10-a,11-j,12-e, 13-s, 14-t, 15-c, 16-i, 17-e, 18-k, 19-a, 20-w, 21-a).Rozwiązaniem są zabawy z matematyką. Rozmowa na temat: do czego potrzebna jest ludziom matematyka?, Gdzie możemy znaleźć matematykę?
•	Witamy swoje paluszki - przeliczanie palców obu rąk poprzez dotyk o policzek, z jednoczesnym nazywaniem ich: mały, serdeczny, środkowy, wskazujący, kciuk: 1, 2, 3… A potem wspak: 10, 9, 8…
•	Szacowanie: Kto wie ile jest dzisiaj dzieci w grupie? - dzieci szacują i podają przypuszczalną liczę dzieci w grupie.
•	Liczenie – Jak to sprawdzić, ile jest dzieci? Dzieci ustawione w szeregu kolejno odliczają dotykając ramienia sąsiada i ustalają liczbę obecnych
•	Liczenie w parach - Ustawienie się dzieci w parach. Dzieci odliczają kolejno pary, w których stoją a następnie ustalają czy dzieci jest parzyście czy nie (wnioskują to na podstawie własnego ustawienia).
•	Ustawienie krzesełek według kolejności od 1… (krzesełka są ponumerowane)
•	Znajdź swoje miejsce - dzieci stoją w rozsypce na dywanie nauczycielka poleca: - wykonajcie 5 podskoków na lewej nodze, 5 na prawej, a potem wróćcie na swoje miejsce. Sprawdzimy czy nikt się nie pomylił.
•	 Odczytaj i znajdź - dzieci na rozłożonych na stolikach kartonikach odczytują wybraną cyfrę. Krzesełka, na których przyklejone są kartoniki z cyframi stoją wokół dywanu. Dzieci podchodzą do krzesełek, odszukują swoją cyfrę, ustawiają krzesełka według wzrastającej liczebności (od 1-21) siadają.
•	 Liczenie naprzemienne - nauczyciel - dzieci. Nauczyciel rozpoczyna mówiąc 1, dzieci mówią 2, N-3, dz—4, N-5……………….

Kształtowanie pojęcia liczby
Dla kształtowanie pojęcia liczby ważne są dwa zakresy:
•	Operacyjne rozumowanie potrzebne przy ustalaniu stałości liczebności porównywanych zbiorów.
Chodzi o to, by dziecko potrafiło ustalić równoliczność przez tworzenie par, a także było pewne co do stałości liczby elementów w zbiorze, chociaż widzi, że są one przemieszczane lub zakrywane
•	Operacyjne ustawianie po kolei  pozwalające określić dziecku miejsce wybranej liczby w szeregu liczb, a potem wskazać liczby następne i liczby poprzednie. Pomoże to zrozumieć aspekt porządkowy i miarowy liczby naturalnej.

Stałość liczby
	Nie warto przekonywać dziecka, że obiektów po zmianie jest tyle samo. Ma samo to wywnioskować na podstawie własnych doświadczeń. Dobrze, żeby dziecko uzasadniało swoje sądy na temat liczebności zbioru, czyli trzeba zadawać pytanie: dlaczego tak myślisz? Dziecko powinno samo sprawdzać, czy ma rację. Powinno samo liczyć i  sprawdzać, ile jest. 
W zadaniach na stałość liczby trzeba stosować taką liczbę obiektów, żeby dziecko nie mogło policzyć wzrokiem – chodzi bowiem o to, żeby po każdej zmianie wnioskowało o liczbie obiektów, a nie po prostu wzrokiem je policzyło. 

4. Ćwiczenia wspomagające rozwój operacyjnego myślenia
Ustalenie stałości liczby elementów w zbiorze
Dzieci które potrafią już wnioskować o stałości elementów wiedzą, że zmiana układu (przesuniecie, przełożenie) nie ma wpływu na liczebność zbioru. Rozumują operacyjnie, a zauważone zmiany traktują jako odwracalne i są przekonane o stałości liczby obiektów.

Doświadczenia (zadania) rozwijające w zakresie tworzenia serii
•	Odwzorowywanie serii. Nauczyciel porządkuje kilka obiektów w serię. Dzieci mają takie same obiekty i układają je w serię, tak jak nauczyciel np. Nauczyciel sadza misie: najpierw największego, potem nieco mniejszego na końcu najmniejszego. Dzieci sadzają swoje misie tak samo.
•	Porządkowanie obiektów w serie dzieci porządkują obiekty w serie według cechy wskazanej przez nauczyciela- Dzieci bawią się zabawkami typu piramidki czy matrioszki. Dzieci porządkują klocki od najdłuższego do najkrótszego.
•	Porządkowanie obiektów w serie według różnych cech- dzieci porządkują obiekty w serie według cechy wskazanej przez nauczyciela. Cechą tą nie jest długość czy wielkość.np. Porządkują obrazki pojazdów (rower, autobus, wyścigówka) od tego, który najszybciej jeździ do tego pojazdu który jeździ najwolniej
•	Porządkowanie obiektów w serie. Wskazywanie miejsca obiektu w serii dzieci porządkują obiekty według cechy podanej przez nauczyciela, a potem szukają miejsca w serii dla dodatkowego obiektu
•	Porządkowanie obiektów w serie. Wskazywanie pierwszego i ostatniego obiektu w serii
•	Porządkowanie obiektów w serie z uwzględnieniem różnych kierunków układania obiektów- np. od lewej do prawej do najkrótszego szalika do najdłuższego
•	Porządkowanie tych samych obiektów w różne serie. Dzieci uczą się porządkować obiekty według różnych narastających czy malejących cech. Uczą się dostrzegać wiele cech obiektów. Np. dzieci porządkują klocki od najkrótszego do najdłuższego, a potem te same klocki od najwęższego do najszerszego.
•	Tworzenie szeregu zbiorów- dzieci uczą się porządkować zbiory od tego z najmniejszą liczbą obiektów do tego z największą liczbą obiektów (lub odwrotnie) np. dzieci ustawiają z klocków wieżę: pierwszą z 1 klocka, drugą z 2 kloców, trzecią z 3 klocków itd. Wskazują wieżę zbudowaną z najmniejszej liczby klocków i z największej liczby klocków. Liczą, ile jest wież.

Doświadczenia (zadania) rozwijające w zakresie uznawania stałości liczby
•	Porównywanie liczebności dwóch zbiorów i ustalanie, że jest w nich tyle samo obiektów. 
Dzieci uczą się konstruować zbiory o takiej samej liczbie obiektów. Mogą to robić na dwa sposoby – przez policzenie obiektów lub przez połączenie w pary obiektów z obu zbiorów. Ten drugi sposób jest prostszy dla dzieci. Opiera się na zasadzie jeden do jednego, której znajomość jest niezbędna do tego, by dzieci zrozumiały pojęcie liczby naturalnej w różnych aspektach np.
 Dzieci mają pieski – zabawki. Każdy piesek musi mieć swoją miseczkę. Piesków i miseczek jest po tyle samo.
•	Ustalanie liczby obiektów w zbiorze, wprowadzanie zmian w ich położeniu  i wnioskowanie o liczbie obiektów po takiej zmianie
Dzieci wnioskują o tym, że liczba obiektów nie zmienia się, jeżeli zmieni się tylko położenie obiektów, bez ich dodania czy odjęcia np.
Dzieci ustawiają przed sobą wszystkie pieski – zabawki. Mogą policzyć, ile ich jest. Teraz pieski rozbiegają się po stole. Czy piesków jest tyle samo? A może jest mniej lub więcej? Dlaczego tak myślą?
•	Ustalanie liczby obiektów w dwóch równolicznych zbiorach, wprowadzanie zmian w układzie obiektów w jednym z tych zbiorów i ponowne wnioskowanie o  równoliczności tych zbiorów. Dzieci łączą dwa poprzednie rodzaje doświadczeń, czyli w dwóch zbiorach jest po tyle samo obiektów i na liczbę obiektów nie wpływa zmiana ich położenia.np.
•	Dzieci mają pieski – zabawki. Każdy piesek musi mieć swoją miseczkę. Piesków i miseczek jest po tyle samo. Dzieci zbierają miseczki i układają je jedną na drugą. Czy teraz piesków i miseczek jest po tyle samo? Wiedzą to bez liczenia, czy muszą policzyć?

•	Tańczące żaby

Pomoce: wycięte z papieru błękitne jeziorko, kilka plastikowych żabek
Cel: ćwiczenia w zakresie ustalania stałości liczby elementów w zbiorze
Nauczyciel ustawia żabki w szeregu na brzegu jeziorka. Wspólnie z dziećmi przelicza żabki. Następnie oznajmia dzieciom, że żabki postanowiły potańczyć w jeziorze. 
Ustawia je w dowolną figurę na jeziorku i pyta dzieci, czy żabek jest tyle samo, co przedtem. Ponownie przeliczają je wspólnie z dziećmi. Później nauczyciel może prosić same dzieci o to, by pokazały mu, jak jeszcze mogą tańczyć żabki. 
Ważne, żeby po każdym przekształceniu pytać, czy żabek jest tyle samo i przeliczać je ponownie.

Scenariusz sytuacji edukacyjnej  Temat: Ile jest klocków?

•	Cele: 
Wspomaganie rozwoju myślenia operacyjnego, 
Ustalanie stałości liczby elementów w zbiorze. 
•	Metody: 
Pokaz 
Metoda zadań stawianych dziecku 
•	Formy pracy: 
Praca w grupach lub praca indywidualna
•	Środki dydaktyczne: 
Drewniane klocki do budowania tej samej wielkości. 
Przebieg
•	 Nauczyciel dzieli grupę przedszkolną na mniejsze grupy. Wszystkie zespoły siadają na  dywanie w ten sposób, żeby dzieci widziały czynności nauczyciela.
•	 Każda grupa otrzymuje zestaw siedmiu takich samych klocków. Nauczyciel pozwala dzieciom przez chwilę bawić się klockami. Mówi: „zróbcie z klocków ciekawą budowlę”. Po chwili dzieci prezentują swoje budowle innym.
•	 Następnie nauczyciel bierze swój zestaw klocków i układa je przed sobą w szereg. Prosi dzieci, aby ułożyły swoje klocki w ten sam sposób.
•	 Nauczyciel prosi dzieci, żeby policzyły klocki i podały ich liczbę. Zachęca również do pokazania na palcach, ile jest klocków.
•	 W kolejnym kroku nauczyciel prosi dzieci o uwagę i ustawia klocki w określonym porządku: najpierw w piramidę (4 klocki w podstawie, 2 w środku, 1 na górze). Dzieci odtwarzają ruchy nauczyciela i budują ze swoich klocków podobną budowlę. Nauczyciel pyta: „ile jest teraz klocków? Czy coś się zmieniło?”. Zachęca dzieci do ponownego policzenia.
•	 Następnie nauczyciel układa z klocków most, prosząc dzieci o wykonanie takiej samej budowli. Ponownie pyta dzieci, ile jest klocków, i zachęca do policzenia.
•	Na koniec nauczyciel układa klocki w szereg jak na początku zajęć. Prosi dzieci o ponowne policzenie klocków i opowiedzenie, co w procesie budowy z klocków się zmieniało, a co nie.

5. Mierzenie długości

Zanim dziecko pozna jednostki miary (1 cm, 1 m, 1 km itd.) powinno poznać sens pomiaru.
Jest to kolejny aspekt myślenia operacyjnego, np. spostrzeganie stałości długości „dróg” ułożonych z 10 patyczków w rożny sposób – w formie prostej lub łamanej. Dziecko będące na etapie myślenia przedoperacyjnego będzie konsekwentnie twierdzić, że droga z patyczków ułożona w linii prostej jest najdłuższa, mimo, że obejrzy przekształcenie w linie krętą, potem na powrót w prostą (ilość patyczków w przekształceniach się nie zmienia).

•	Należy przyjąć, że dziecko na tym etapie rozumowania kieruje się inną logiką, niż my dorośli i że nasze słowa, wyjaśnienia niewiele zmienią. Dziecko, pod wpływem wielu podobnych doświadczeń, samo będzie dojrzewać do innego, bardziej zaawansowanego sposobu rozumowania. Głównym więc zadaniem dorosłych jest stwarzanie wielu sytuacji, zmuszających malucha do ich analizowania.
•	Do ćwiczeń mierzenia możemy używać klocków, patyków, sznurka, chodu stopa za stopą, kroków itp.

Scenariusz sytuacji edukacyjnej . Temat: Krok za krokiem
•	Cele: 
 -wspomaganie rozwoju operacyjnego myślenia, 
-kształcenie umiejętności mierzenia bez narzędzi pomiarowych. 
•	Metody: 

Metoda objaśnień 
Metoda zadań stawianych dziecku 
•	Formy pracy: 
Indywidualna 
•	Środki dydaktyczne: 
Brak szczególnych 

Przebieg:
•	Nauczyciel prosi dzieci, aby zastanowiły się, jaka jest odległość z miejsca, w którym stoją, do określonego punktu w sali Nauczyciel słucha odpowiedzi 
•	Następnie nauczyciel pyta dzieci, w jaki sposób można zmierzyć tę odległość. Dzieci prawdopodobnie podadzą kilka możliwości, np. Linijką, centymetrem. 
•	Nauczyciel pyta, czy odległość tę można zmierzyć krokami. Pyta dzieci, dlaczego uważają, że tak, i dlaczego uważają, że nie.
•	Następnie nauczyciel mierzy krokami odległość od miejsca, w którym stoi, do ustalonego wcześniej punktu. Zachęca dzieci, by liczyły ilość jego kroków.
•	Nauczyciel wybiera jedno dziecko i prosi, by zmierzyło tę samą odległość swoimi krokami.
•	Wynik jest zapewne zupełnie inny. Nauczyciel pyta dzieci, dlaczego odległość zmierzona krokami dorosłego i dziecka jest inna. Czy to znaczy, że dziecko i dorosły mają inną odległość do przebycia? Jest to dobry początek do rozmowy o tym, że wynik pomiar zależy od stosowanych jednostek.
•	Następnie nauczyciel może poprosić wszystkie dzieci po kolei, aby zmierzyły tę samą odległość krokami. Każde dziecko zapamiętuje swój wynik. Dzieci razem z nauczycielem zastanawiają się, dlaczego „dziecięce” odległości różnią się także między sobą.

6. Klasyfikacja
… czyli wspomaganie rozwoju czynności umysłowych potrzebnych 
dzieciom do tworzenia pojęć. Jest to dobre wprowadzenie dzieci do zadań o zbiorach i ich
elementach. To zdolność do logicznego grupowania przedmiotów według ich cech i właściwości.
•	Rozwój klasyfikacji:
-poziom kolekcji ( grupowanie wg jednej cechy)
-klasyfikacja operacyjna (kilka cech)
- tworzenie zbiorów.

Treści kształcenia wspomagające rozwój klasyfikacji:
•	Oglądanie i porównywanie obiektów oraz dostrzeganie ich podobieństw i różnic
•	Wdrażanie do grupowania obiektów i słownego uzasadnienia, dlaczego pasują do siebie
•	Grupowanie czyli rozdzielanie różnych obiektów według różnych kryteriów np: przynależności (do kogo należą) lub miejsca gdzie się zwykle znajdują, do czego służą
•	Wdrażanie dzieci do rozumienia sensu sprzątania – przedmioty mają być we właściwych miejscach
•	Klasyfikowanie różnych obiektów i słowne określanie utworzonych zbiorów

Zabawy i ćwiczenia wspomagające rozwój klasyfikacji:
•	Przy klasyfikowaniu można korzystać z symboli kodujących cechy obiektów. Nauczyciel kładzie zielony kartonik i mówi, że w tym miejscu będą wszystkie zielone kredki. Kładzie czerwony kartonik i wskazuje, że to miejsce na czerwone kredki. Kładzie żółty kartonik oznaczający miejsce na żółte kredki. 
•	Innym razem kładzie kartonik z rysunkiem kota, kartonik z rysunkiem psa i kartonik z rysunkiem królika. Dzieci, w których domach mieszkają psy, koty lub króliki stają w odpowiednich miejscach. Przy okazji powstaną ciekawe problemy: gdzie mają stanąć dzieci, które mieszkają w domu z kotem i psem, czy te które nie mają ani kota, ani psa, ani królika.
•	Można też wprowadzać symbole oznaczające negację. Zielony przekreślony kartonik oznacza „wszystkie kolory tylko nie zielone”, przekreślony czerwony – „nie czerwone”. 
•	Im więcej symboli, im więcej negacji, tym trudniejsze zadanie. Łatwiej jest też dzieciom odczytywać symbole, niż samemu kodować cechy obiektów.

Doświadczenia (zadania) rozwijające umiejętności klasyfikowania
•	Nazywanie obiektów i podawani e ich cech, które widać. Dzieci nazywają obiekty i opisują ich wygląd, to z czego są zrobione
•	Nazywanie obiektów i podawani e cech, których nie widać- dzieci nazywają obiekty i opisują je – do czego służą, z czego są zrobione, gdzie się znajdują, czyje są
•	Podawanie cech wspólnych różnych obiektów- dzieci szukają cech wspólnych dla danych obiektów (w czym są do siebie podobne dwie zabawki, na przykład lalka i miś.)
•	Podawanie cech wspólnych obiektów należących do tej samej klasy (atrybutów)-dzieci szukają cech wspólnych obiektów, które należą do danej klasy. (dwa różne misie)
•	Wskazywanie takich samych obiektów- dzieci wskazują takie same obiekty. Posługują się określeniem „taki sam jak”. ( np. w pudełku z klockami dzieci znajdują dwa takie same klocki.)
•	Dobieranie obiektów w pary na zasadzie podobieństwa 
Dzieci mają różne klocki. Każde z nich szuka koleżanki lub kolegi, który ma klocek w takim samym kolorze (w takim samym kształcie, tej samej wielkości; w tym samym kolorze i w tym samym kształcie). Dzieci grają w „Piotrusia”, układają domina, mozaiki, w których trzeba połączyć obiekty w pary funkcyjne, na przykład garnek i przykrywka, czy wazon i kwiat.
•	Porządkowanie obiektów w kolekcje według jednej cechy, którą widać, a potem według cechy której nie widać np. dzieci porządkują kredki według koloru (kształtu, wielkości). za każdym razem nazywają utworzoną kolekcję.
•	 Wskazywanie obiektów, które pasują do danej kolekcji: obiekty są uporządkowane w kolekcje -Na dywanie leżą czerwone przedmioty. Dzieci szukają i przynoszą inne przedmioty, które są czerwone (są okrągłe, mają pokrywkę, można nimi rysować itp.)
•	Wskazywanie obiektów, które nie pasują do danej kolekcji: obiekty są uporządkowane w kolekcje- Nauczyciel pokazuje: piłkę, kamień, patyk, liść, kwiatek. dzieci wskazują, który obiekt nie pasuje do pozostałych. Wyjaśniają, dlaczego.
•	Tworzenie ciągów obiektów, na zasadzie dwa sąsiednie pasują do siebie- domino
•	Rozpoznawanie obiektu na podstawie jego cech-Dzieci mają obrazki: kwiat, piłka, kot, lody, chmura, jabłko. Nauczyciel wymienia cechy, a dzieci wskazują obrazek z obiektem, do którego te cechy pasują. Na przykład nauczyciel określa: „To jest lekkie, białe, puszyste, zimne
•	Rozpoznawanie obiektu na podstawi e cech, których nie posiada-Nauczyciel opisuje: „To nie jest kwiatem, ani zwierzęciem.
•	Rozpoznawanie obiektu na podstawie jego definicji-dzieci rozwiązują różne zagadki.
•	Definiowanie obiektu z uwzględnieniem dwóch cech
•	Tworzenie zbiorów zamkniętych. Dzieci mają zbudować zamek. Nim to zrobią, wkładają do pudełka wszystkie rzeczy, które będą do tego potrzebne. Wymieniają (nazywają) te rzeczy. Budują zamek. Nauczyciel wykorzystuje różne okazje do zdefiniowania zbioru obiektów  potrzebnych do wykonania konkretnych czynności.
•	Określanie atrybutów obiektów i cech specyficznych dla danego obiektu-Dzieci określają jakie cechy mają wszystkie koty, a jakie cechy ma konkretny kot, na przykład kot Asi.
•	Porządkowanie tych samych obiektów w kolekcje za każdym razem według innej cechy-Dzieci porządkują skrawki materiału według koloru, potem te same skrawki według wielkości, a na koniec jeszcze według tego, co można z danego materiału zrobić.
•	Wyróżnianie podzbiorów w podanym zbiorze, w tym z zastosowaniem negacji. Dzieci do jednej dużej pętli wkładają wszystkie kredki. To zbiór kredek. Do mniejszej pętli wkładają wszystkie zielone kredki (mała pętla znajduje się wewnątrz większej).
•	Wyróżnianie podzbiorów w podanym zbiorze według różnych cech. Dzieci wkładają do pętli ze sznurka różne zabawki. W pętli są zabawki. Najpierw szukają zabawek, które mają koła. Wszystkie je wkładają do jednej mniejszej pętli, a pozostałe do drugiej mniejszej pętli (mniejsze pętle znajdują się wewnątrz większej). Wskazują zabawki, które mają koła i zabawki, które nie mają kół. Z powrotem wszystkie zabawki wkładają do jednej dużej pętli. Teraz szukają zabawek, które są pluszakami i wkładają je do jednej pętli, pozostałe Do drugiej pętli. Wskazują pluszaki i nie pluszaki. Itd.. Kiedy nabierają wprawy same decydują, jak można uporządkować zabawki.
•	Posługiwanie się pojęciami : „wszystkie, nie wszystkie, niektóre”-nauczyciel kładzie przed dziećmi różne przedmioty. Dzieci oceniają, czy prawdą jest, że: wszystkie te zabawki są żółte; nie wszystkie misie są różowe; nie wszystkie samochody mają koła; niektóre lalki mają czerwone sukienki itp.
•	Określanie według jakich cech poklasyfikowane są obiekty-Zgromadzone są różne zabawki. Nauczyciel do jednego pudełka wkłada metalowy dzwonek, metalowy samochodzik; do drugiego szmacianą lalkę i szmacianego misia do trzeciego drewnianą lalkę, drewniany samochodzik i drewniany dzwonek. Dzieci określają według jakich cech nauczyciel poklasyfikował zabawki. Nazywają każdą utworzoną kolekcję.
•	Tworzenie części wspólnej zbiorów. W jednej pętli ze sznurka dzieci gromadzą czerwone zabawki, a w drugiej misie. Okazuje się, że czerwony miś pasuje do jednej, jak i do drugiej kolekcji. Nauczyciel pomaga połączyć obie pętle, tak aby utworzyć część wspólną. W tej wspólnej części umieszczają czerwonego misia.
•	Tworzenie różnych kolekcji i szukanie powiązań między nimi. Dzieci umieszczają obrazki (banan, żółta kredka, czerwone jabłko, czerwona kredka, zielone winogrona, zielona kredka) na siatce tak, żeby miały wspólną cechę w każdym rzędzie i w każdej kolumnie. Wyjaśniają, dlaczego tak ułożyły obrazki. Obrazki można ułożyć na przykład tak: w górnym rzędzie są owoce, w dolnym kredki, w pierwszej kolumnie żółte obiekty, w drugiej czerwone, a w trzeciej zielone.
•	Posługiwanie się przy klasyfikowaniu symbolami kodującymi cechy obiektów- dzieci uczą się odczytywać i zapisywać cechy obiektów za pomocą prostych symboli.
•	Zmienianie cech obiektów według podanych zasad. W parach dzieci bawią się w „fabrykę zmian”. Najpierw w fabryce zmienia się tylko kolor klocków. Jedno dziecko wkłada do pudełka klocek, a drugie zamienia ten klocek na klocek winnym kolorze, zachowując jego kształt i wielkość. W fabryce można zmieniać kształt klocków (przy zachowaniu koloru i wielkości), albo wielkość (przy zachowaniu koloru i kształtu). Potem można zmieniać dwie cechy, na przykład wielkość i kolor (przy zachowaniu kształtu).
•	Szukanie relacji między klasami a liczebnościami. Dzieci uczą się rozumienia relacji dodawania części i tworzenia całości oraz relacji odejmowania części od całości-Dzieci mają w pudełku drewniane czerwone i zielone klocki. Jeżeli wyjmą wszystkie czerwone klocki, to czy w pudełku zostaną jakieś klocki? Sprawdzają. Z powrotem wkładają czerwone klocki do pudełka. Jeżeli wyjmą wszystkie zielone klocki, to czy w pudełku zostaną jakieś klocki? Sprawdzają. Z powrotem wkładają zielone klocki do pudełka. Jeżeli wyjmą z pudełka wszystkie drewniane klocki, to czy w pudełku zostaną jakieś klocki? Sprawdzają. Z powrotem wkładają klocki do pudełka. Których klocków jest więcej w pudełku: czerwonych czy zielonych? Sprawdzają. Których klocków jest więcej: drewnianych czy czerwonych? Sprawdzają

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: Segregujemy śmieci
•	Cele: 
- kształcenie umiejętności operacyjnej klasyfikacji, 
- utrwalenie pojęcia zbioru, 
    - kształtowanie świadomości ekologicznej i odpowiedzialności społecznej. 

•	Metody: 
Metoda objaśnień 
Metoda zadań stawianych dziecku

Przebieg
•	Nauczyciel pyta dzieci co wiedzą o segregacji odpadów. Po co segregujemy śmieci? Co się potem z nimi dzieje?
•	 Następnie nauczyciel pokazuje dzieciom worki na śmieci. Pyta, czy wiedzą, co należy wrzucać do którego worka. 
•	Następnie nauczyciel udostępnia dzieciom karton z surowcami wtórnymi. Prosi jedno z dzieci, żeby podeszło do kartonu i opowiedziało innym, co znajduje się w środku.
•	 Nauczyciel prosi inne dziecko, by z kartonu wybrało jeden przedmiot. Pyta: „Czy wiesz, w którym worku znajdzie się ta rzecz? Niebieskim, zielonym, żółtym czy czarnym?”.
•	Następnie zachęca dziecko do wrzucenia wybranej rzeczy do odpowiedniego worka.
•	W dalszej kolejności nauczyciel daje możliwość wrzucenia śmieci do odpowiednich worków każdemu dziecku. Po zakończonej rundzie pyta każdego: „Powiedz, co wrzuciłeś i do jakiego worka. Dlaczego właśnie do tego?”.
•	 Na koniec nauczyciel prosi dzieci, by określiły cechy każdego ze zbiorów. Można to zrobić np. metodą burzy mózgów.

•	Pomaganie w kuchni -liczenie, łączenie, tworzenie zbiorów, wzajemna odpowiedniość

Materiały potrzebne do nauki: podstawowe produkty spożywcze znajdujące się w kuchni lub kupione w sklepie spożywczym.
Przebieg: zachęć dziecko do poukładania na stole różnych produktów spożywczych. Policz różne produkty, a podobne produkty połącz w zbiory i policz elementy tych zbiorów.

•	Maszyna do zmiany cech

Cel: doskonalenie umiejętności segregowania i definiowania
Pomoce: guziki i kartoniki z zaznaczonymi na nich cechami guzików (kolor, wielkość, liczba dziurek), dowolna konstrukcja, w którą można wsunąć tacę i wyjąć ją z drugiej strony
Dziecko wybiera guzik i określa go za pomocą kartoników (np. Duzy, zielony z dwoma dziurkami). Następnie układa guzik na tacy i wsuwa go do otworu maszyny. Nauczyciel zamienia guzik na inny, różniący się 1 cechą i przesuwa tacę z powrotem w stronę dziecka. Dziecko określa, co maszyna zmieniła w guziku i odpowiednio modyfikuje ułożony wcześniej zestaw kartoników z cechami.

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: Pasuje – nie pasuje
•	Cele: 
-kształcenie umiejętności klasyfikowania, 
-utrwalenie pojęcia zbioru. 
•	Metody: 
Metoda zadań stawianych dziecku 
•	Formy pracy: 
Praca zespołowa
1.Każde dziecko losuje jeden przedmiot lub ilustrację. Początkowo dzieci swobodnie poruszają się po sali według własnej ochoty.
2. Na sygnał nauczyciela szukają wśród przedmiotów lub ilustracji kolegów i koleżanek obiektu lub rysunku pasującego do wylosowanego (np. grzebień, gumka do włosów, opaska) i tworzą zbiór, dla którego wymyślają nazwę.
3. Każdy „zbiór” siada na dywanie tak, aby jego elementy były blisko siebie. Dzieci kolejno opowiadają o swoich zbiorach, wymieniają ich elementy i podają ich liczbę.
4. Zabawę można powtarzać tak długo, jak dzieci będą potrafiły się na niej skupić i czerpać z niej radość. Za każdym razem można rozdać nieco inne przedmioty lub ilustracje albo zmieniać kryteria doboru do zbiorów, np. zbiory przedmiotów o tym samym kolorze, zbiory przedmiotów, które znajdziemy w domu etc.

7. Układanie i rozwiązywanie zadań arytmetycznych
•	Jest dalszym rozwijaniem umiejętności rachunkowych dzieci i stanowi przygotowanie ich do tego, co będą robiły na lekcjach matematyki w szkole.

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: Jak policzyć?
•	Cele: 
Kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań z treścią, 
Utrwalanie umiejętności liczenia od 1 do 20. 
•	Metody: 
Zabawa dydaktyczna 
Zadania tekstowe 
•	Formy pracy: 
Indywidualna 
•	Środki dydaktyczne: 
Karty pracy dla dzieci z określonymi rysunkami: cztery różne samochody przedstawione tak, żeby było widać ich koła; suka i dwoje szczeniąt; 10 ptaków siedzących na drzewie.  Kasztany, guziki lub jednakowej wielkości kółka wycięte z papieru (co najmniej 16 sztuk) dla każdego ucznia. 
Przebieg
•	 Nauczyciel rozdaje dzieciom pierwszą kartę pracy. Widać na niej rysunek czterech aut stojących na parkingu. Nauczyciel najpierw pyta dzieci o treść obrazka, a następnie pyta: „Ile kół mają te samochody? Aby je policzyć, możecie pomóc sobie kasztanami/kółkami/ guzikami. Spróbujcie ułożyć wasze pomoce tak, jak gdyby były to koła samochodów”.
•	 Nauczyciel kontroluje, czy dzieci dobrze wykonały swoje zadanie. Zadaje pytanie: „ile jest razem kół?”. Uwaga, nie wszystkie dzieci będą znały odpowiedź, niektóre z nich jeszcze nie radzą sobie z liczeniem do 20. Należy im pomóc policzyć koła.
•	 Następnie dzieci otrzymują kolejną kartę pracy, na której jest rysunek przedstawiający sukę i dwoje szczeniąt. Nauczyciel pyta dzieci, co przedstawia rysunek,  prosi dzieci, aby policzyły, ile śladów zostawią psy na śniegu. Zachęca dzieci, aby przy liczeniu posłużyły się kasztanami/guzikami/kółkami.
•	 Następnie kontroluje wykonanie zadania i zbiera odpowiedzi dzieci.
•	 Dzieci otrzymują trzecią kartę pracy, na której jest rysunek drzewa z siedzącymi na nim ptakami. Nauczyciel przedstawia treść zadania, pokazując na swoim rysunku: „Na drzewie w moim ogrodzie siedziało 10 ptaków. Nagle odleciały trzy z nich (zasłania trzy ptaki dłonią). Ile ptaków zostało?”. Nauczyciel zachęca dzieci, by samodzielnie wykonały obliczenia, licząc na kasztanach/guzikach/kółeczkach.

8. Zapoznanie dzieci z wagą i sensem ważenia. 
•	Obejmuje także kształtowanie ważnych czynności umysłowych potrzebnych dzieciom do rozwiązywania zadań
•	„ważenie, podobnie jak pomiar długości, jest potrzebną umiejętnością życiową. Dzieci  w szkole poznają  jednostki pomiaru ciężaru (masy), a rozwiązując zadania tekstowe mają wykazać się umiejętnością ich stosowania.
•	Ze względów organizacyjnych zwykle rezygnuje się w szkole z kształtowania praktycznej umiejętności ważenia

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: Ile waży w klockach...
•	Cele: 
Kształcenie umiejętności ważenia i szacowania wagi. 
•	Metody: 
Metoda obserwacji 
Metoda zadań stawianych dziecku 
•	Formy pracy: 
Zespołowa 
•	Środki dydaktyczne: 
Waga szalkowa (np. Zrobiona z wieszana na ubrania, patrz zeszyt 1 w zestawie 2), klocki, różne przedmioty nadające się do ważenia na wadze szalkowej, znajdujące się w sali klasowej. W pracy ze starszymi dziećmi przydadzą się odważniki. 
Przebieg
•	Nauczyciel zaznajamia uczniów z zasadami działania wagi szalkowe np. zrobionej  z wieszaka na ubrania. Wykonuje przykładowy pomiar, jako przeciwwagi używając klocków.
•	 Następnie dzieci przygotowują swoje przedmioty do ważenia. Mogą to być rzeczy wcześniej przyniesione z domu, np. kubek, szczotka do włosów, jabłko i in. Nauczyciel daje możliwość każdemu chętnemu dziecku do dokonania pomiaru. Pyta: „ile klocków należy położyć na drugiej szali, aby waga pokazała, że po obu stronach jest tyle samo? Jak myślisz, dlaczego twoja szczotka ważyła 6 klocków, a lalka Ali aż 12?”.
•	Dzieci – obserwując ramiona wagi – widzą efekt równoważenia ciężarów. Nauczyciel zwraca im uwagę na fakt, że przy ważeniu istotna jest dokładność. Jeżeli na przeciwnej szali położy się za dużo klocków, będą cięższe niż ważony przedmiot i trzeba będzie zabrać jeden lub kilka z nich. Gdy klocków jest za mało, należy dokładać po jednym, aż szalki wagi się wyrównają.
•	W pracy z uczniami starszymi warto zamienić klocki na prawdziwe odważniki. Podczas ważenia uczniowie mogą wypełniać kartę pomiarów i porównywać wagę różnych przedmiotów ze swojego otoczenia.

9. Mierzenie płynów 
•	To ćwiczenia, które pomogą dzieciom zrozumieć, że np. wody jest tyle samo, chociaż po przelaniu wydaje się jej więcej lub mniej. Doświadczenia te ułatwią dziecku zrozumieć sens mierzenia i rozwiązywania zadań

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: ile jest wody w butelce? 

•	Cele: 
Kształcenie umiejętności mierzenia płynów i szacowania objętości. 
•	Metody: 
Metoda objaśnień 
Metoda rozmowy 
•	Formy pracy: 
Indywidualna 
•	Środki dydaktyczne: 
•	Pusta butelka po wodzie o pojemności 0,5 l z nakrętką, bez etykiety dla każdego dziecka. Dowolny barwnik, np. Tusz, farba, barwniki syntetyczne. 
•	Przebieg 
•	Nauczyciel rozdaje każdemu dziecku butelki napełnione wodą do wysokości 1/3. Żeby ułatwić dzieciom obserwację, należy wodę zabarwić kroplą tuszu, odrobiną farby lub zwyczajnym mlekiem. 
•	Nauczyciel mówi: „zakręćcie dokładnie swoje butelki i sprawdźcie, czy woda się nie wylewa. Przyjrzyjcie się wodzie, ile jej jest?”. Dzieci odpowiadają, na oko i według własnych umiejętności szacując jej objętość. 

•	Następnie nauczyciel prosi dzieci, aby powoli przewróciły swoje butelki i obserwowały, co się dzieje. Dzieci obserwują zmiany w wyglądzie wody. Nauczyciel pyta: „czy teraz wody jest tyle samo co poprzednio?” Nie należy się dziwić, jeżeli sześciolatek odpowie: „teraz wody jest mniej”. Niektóre dzieci stwierdzą: „wody jest teraz więcej”. Te popatrzyły na powierzchnię, a nie na wysokość słupka wody. Wśród sześciolatków zdarzają się dzieci, które już rozumują operacyjnie i twierdzą: ”wody jest tyle samo”. Ważne, aby nauczyciel nie pouczał, nie poprawiał i nie tłumaczył. Rzecz nie polega na słownym wyjaśnianiu, ale na gromadzeniu doświadczeń. Dlatego trzeba to doświadczenie powtórzyć kilka razy. 
•	Następnie nauczyciel pozwala dzieciom na swobodne przelewanie wody, jeżeli tylko mają na to ochotę. 

10. Intuicje  geometryczne
•	Dzieci  akceptują kształty geometryczne tylko jako cechy istniejących i znanych rzeczy. Na przykład koło wyłania się w umyśle dziecka z obserwowania i  manipulowania rozmaitymi kółkami, talerzykami, monetami, a także w trakcie rysowania słońca, piłki. Z tych doświadczeń dziecko powoli wydobywa wspólną cechę tych przedmiotów, podobnie jest jeśli chodzi o kwadrat czy trójkąt.

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: Kalejdoskop
•	Cele: 
-kształcenie umiejętności dostrzegania figur geometrycznych, 
-kształcenie zdolności dostrzegania przemyślanych kompozycji, w tym symetrii.
•	Metody: 
Metoda obserwacji 
Metoda samodzielnych doświadczeń 
•	Formy pracy: 
W grupach 
•	Środki dydaktyczne: 
Zestaw różnych figur geometrycznych wyciętych z papieru kolorowego: kół o różnej średnicy, kwadratów, prostokątów o długich bokach, trójkątów o szerokiej i wąskiej podstawie; małe lusterka – tyle, ile będzie zespołów; kalejdoskop. 

Przebieg:
•	 Nauczyciel pyta dzieci, czy wiedzą, czym jest kalejdoskop. Pozwala dzieciom opowiedzieć o swoich doświadczeniach. Następnie pokazuje podopiecznym kalejdoskop, wyjaśnia sposób jego działania (mówi m.in. o lustrzanym odbiciu figur). Pozwala dzieciom zobaczyć, jak tworzą się kompozycje.
•	 Nauczyciel dzieli grupę na kilkuosobowe zespoły. Każdej grupie daje zestaw wyciętych z  papieru kolorowego figur geometrycznych oraz lusterko. Zachęca dzieci do przyjrzenia się odbiciom pojedynczych figur. Pyta: „co obserwujecie? Jakie nowe figury widzicie, kiedy przyłożycie do lusterka np. Trójkąt lub koło?”.
•	 Następnie nauczyciel prosi dzieci o posegregowanie figur w zależności od ich kształtu.
•	Kolejnym krokiem będzie wspólna praca zespołu nad kompozycją zainspirowaną obrazami w kalejdoskopie. Jeśli dzieci słabo radzą sobie z przełożeniem reprezentacji obrazu w kalejdoskopie na figury geometryczne, można zachęcić je do układania z figur szlaczków lub innych przemyślanych kompozycji, w których sekwencje figur będą się powtarzać.

11. Gry

•	Konstruowanie gier przez dzieci hartuje odporność emocjonalną i rozwija zdolność do wysiłku umysłowego. 
Jest to także dalsze ćwiczenie umiejętności rachunkowych dzieci.
 „zamiast chronić dzieci przed napięciami, trzeba odpowiednio organizować sytuacje trudne i wyzwalające silne emocje, ale na miarę możliwości dziecka. Doskonale nadają się do tego gry. Ponieważ nie sposób ustalić, jak silne napięcia wywoła gra, a ponadto nie wiadomo, ile dzieci mogą wytrzymać, nie korzysta się tu z gotowych gier. Zamiast tego uczy się dzieci sztuki konstruowania gier. Okazuje się bowiem, że dziecko nie ułoży gry, która przekracza jego możliwości poznawcze i emocjonalne. Nawet gdy ułoży grę, której nie sposób rozegrać, dziecko potrafi dostrzec, dlaczego się tak stało. Potem już nie popełnia błędów” E. Gruszczyk Kolczyńska

Metodyka uczenia dzieci sztuki konstruowania gier składa się z trzech etapów:
•	zapoznanie dzieci z intencją gry, jej celem i regułami;
•	konstruowanie gier-opowiadań: dzieci uczą się sposobu konstruowania różnych wariantów gier i każdą ułożoną grę rozgrywają;
•	 konstruowanie gier, które sprzyjają kształtowaniu czynności intelektualnych i umiejętności potrzebnych dzieciom, zwłaszcza matematycznych.

Jeśli chcemy by gry spełniły swoje funkcje należy pamiętać o:

•	Właściwym doborze gier i zabaw do możliwości intelektualnych i wieku dziecka,
•	Sformułowaniu jasnych, jednoznacznych przepisów i zasad,
•	 Przyzwyczajaniu dzieci do kontrolowania narastającego napięcia,
•	 Omówieniu gry po jej zakończeniu
•	Umożliwić powtórne rozegranie gry, jeśli zachodzi potrzeba rewanżu

Przykłady gier i zabaw:
•	Pająk i muchy

(Gra dla 2 osób lub 2 zespołów)
Pomoce: 2 plansze przedstawiające pajęczynę z wyznaczonymi miejscami na przyklejenie much (zdj.), Kartoniki z muszkami, gumoklejka do naklejania muszek
Na planszę, kostka gracz rzuca kostką, przykleja na swojej planszy taką ilość much, jaka odpowiada wyrzuconej liczbie oczek. Wygrywa ten, kto pierwszy uzbiera ustaloną na początku gry liczbę much (10, 20, 30 lub 40) albo ten, kto w momencie zaprzestania gry ma najwięcej much

Scenariusz sytuacji edukacyjnej. Temat: Pozwól mi zagrać w twoją grę
•	Cele: 
Kształcenie umiejętności tworzenia gier, 
Kształtowanie umiejętności matematycznych potrzebnych do konstruowania gier, 
Rozwijanie umiejętności pracy w grupie, 
Pomoc dzieciom w radzeniu sobie z emocjami. 
•	Metody: 
Metoda zadań stawianych dziecku 
Metoda objaśnień 
•	Formy pracy: 
W grupach lub indywidualna 
•	Środki dydaktyczne: 
Przybory plastyczne: papier kolorowy, blok techniczny, blok rysunkowy, nożyczki, klej, farby, flamastry, kredki i in. 

Przebieg
•	Dzieci w wieku ok. 6 lat dobrze już znają różne rodzaje gier planszowych. Nawet jeśli nie poznały ich dotąd w środowisku domowym, zapewne miały z nimi do czynienia w przedszkolu (np. Grzybobranie, farmer). Nauczyciel pyta dzieci, jakie znają gry planszowe, co w nich lubią, kiedy i z kim w nie grają. Następnie pyta, czy trudno jest samemu skonstruować taką grę.
•	Nauczyciel dzieli dzieci na grupy lub organizuje pracę indywidualną. Każdy zespół lub każdy uczeń powinien mieć dostęp do przyborów plastycznych do swobodnego wykorzystania. Dzieci przygotowują swoje miejsca pracy.
•	Nauczyciel prosi dzieci, aby przygotowały grę planszową swojego pomysłu. Zespoły będą musiały porozumieć się co do rodzaju, celu i konstrukcji gry – jest to również dobre ćwiczenie kształtujące umiejętności społeczne.
•	 Zespoły mają określony czas na wykonanie gry. Nauczyciel przypomina, że kompletna gra to nie tylko sama plansza, ale także pionki i inne potrzebne akcesoria oraz spisane albo narysowane reguły (instrukcja).
•	 Po zakończonej pracy zespoły prezentują swoje gry. Następnie cała grupa głosuje na najciekawszą ich zdaniem grę.
•	 Dzieci powinny mieć możliwość zagrania w gry własne lub swoich kolegów i koleżanek, jeśli mają taką ochotę.

Scenariusz Konstruowanie gry matematycznej – układanie zasad gry i respektowanie ich reguł.
•	Cel:
-Wyzwolenie wielostronnej aktywności dzieci przez przyswajanie, odkrywanie, przeżywanie, działanie.
•	Dziecko:
- Zna cyfry, liczby i znaki matematyczne, potrafi je umiejętnie i praktycznie zastosować,
- Potrafi kodować informacje przez oznaczenie na torze pułapek i premii
-Przestrzega uzgodnionych umów obowiązujących w grze,
-Potrafi poradzić sobie z emocjami i rozumnie zachować się w sytuacjach trudnych, pełnych napięć,
- Umie nabyte umiejętności zastosować w praktycznym działaniu,
- Myśli logicznie i samodzielnie,
- Wie jak należy współdziałać i współpracować w zespole,

Scenariusz Konstruowanie gry matematycznej – układanie zasad gry i respektowanie ich reguł.
- Potrafi rozpoznać cyfry i znaki matematyczne, odczytać wyrazy,
- Wie jaka jest aktualna pora roku, potrafi nazwać i rozpoznać na ilustracji wszystkie pory roku.
•	Forma organizacji pracy:
- Zespołowa,
- Grupowa
•	Metody:
- Czynna – naprzemienne układanie i rozwiązywanie zadań
- Metoda Edyty Gruszczyk – Kolczyńskiej
•	Pomoce:
•	Tor gry, kostki do gry, kartoniki z ilustracjami odzwierciedlającymi pory roku,
•	Napisy na karteczkach : START, META, kartoniki z cyframi, znakami matematycznymi, kartoniki z napisanymi zadaniami do wykonania. Płyta z nagraniem muzyki do zabawy i metody P. Dennisona.

Przebieg: 
Pomoce: Tor gry, kostki do gry, kartoniki z ilustracjami odzwierciedlającymi pory roku, napisy na karteczkach : START, META, kartoniki z cyframi, znakami matematycznymi, kartoniki z napisanymi zadaniami do wykonania. płyta z nagraniem muzyki do zabawy i metody P. Dennisona.
•	Ćwiczenia gimnastyki mózgu: picie wody, kapturek myśliciela, słoń (metody Dennisona)
•	 Zaproszenie dzieci do skonstruowania gry matematycznej „Pory roku – gdzie jest wiosna”, obejrzenie zgromadzonych materiałów w koszyku ilustracje pór roku) zaznaczenie początku i końca toru, umieszczenie napisów: START – META- zaznaczenie kierunku poruszania się strzałką,
•	 Wykorzystanie zgromadzonych materiałów do oznaczenia na torze pułapek i premii – przewidywanie konsekwencji, oznaczeń, logiczności, ustalenie reguł gry, umieszczenie „niespodzianek” przez nauczycielkę (instrukcje w formie prostych zadań, reguł matematycznych)
•	 Podział na dwa zespoły, wybór kapitana, dzieci które będą pionkami, wybór „Kuriera” – określenie jego zadań
•	 Wspólna gra z przestrzeganiem ustalonych reguł za pomocą 2 kostek, sumowanie liczby wyrzuconych oczek, z chwilą trafienia na niespodziankę rozwiązanie reguł matematycznych, zadań.
•	. Zakończenie gry, wyciąganie wniosków - czy ustalone reguły gry były przestrzegane.

12. Zapisywanie czynności matematycznych 
•	Zgodnie z możliwościami dzieci stanowi bezpośrednie przygotowanie do tego, co będą robiły na lekcjach matematyki w szkole.
•	Dzieci 6-letnie są przygotowywane do tworzenia prawidłowych zapisów, żeby wyeliminować możliwe problemy w życiu szkolnym. Należy jednak pamiętać, że dla dzieci nauka zapisywania czynności matematycznych z zastosowaniem różnych symboli może być trudna, wymaga bowiem oderwania się od konkretów, co łączy się z operacyjnym rozumowaniem.

Scenariusz sytuacji edukacyjnej Temat: Jak zapisać, że czegoś jest mniej, więcej albo równo?
•	Cele: 
Kształcenie umiejętności zapisów matematycznych, 
Porównywanie liczebności elementów. 
•	Metody: 
Zabawa dydaktyczna 
•	Formy pracy: 
Indywidualna
•	Środki dydaktyczne: 
•	Zestaw identycznych papierowych kółek o średnicy ok. 1,5 cm, kartki papieru A4, klej. 
•	 Nauczyciel rozdaje każdemu dziecku zestaw kółek. Każdy uczeń powinien ich mieć minimum 35.
•	Nauczyciel prosi uczniów: „rozłóżcie przed sobą kropki na kartce w ten sposób, żeby były ułożone w jednej linii, 5 kropek po lewej stronie, 5 kropek po prawej (jeśli trzeba,
•	Przypominamy dzieciom  która to jest lewa strona, a która prawa). Przyklejcie kropki do kartki

•	Nauczyciel tłumaczy: „jeśli po jednej stronie i po pięć. Napiszcie więc symbole liczb 5 i 5 pod rzędami kropek. Aby zaznaczyć równość, wpisujemy pomiędzy cyfry znak oznaczający równość: =”. Nauczyciel zapisuje znak równości na tablicy i zachęca dzieci, aby wpisały znak równości między cyfry.
•	Następnie nauczyciel prosi uczniów, aby ułożyli pod spodem w kolejnej linii kropki tak, aby po jednej stronie było ich pięć, a po drugiej trzy. Uczniowie układają i przyklejaj kropki do kartki.
•	Nauczyciel pyta: „po której stronie jest więcej kropek?”. Następnie tłumaczy uczniom, jak zapisać, że z jednej strony jest więcej kropek, a z drugiej mniej. Pamiętajmy, że najpierw pod kropkami muszą się pojawić odpowiednie symbole liczbowe, a dopiero między nimi znaki równości, mniejszości lub większości. W ten sposób wprowadzamy znak >.
•	 Kolejna czynność powinna odwracać kolejność serii kropek, aby wprowadzić znak <.
•	Następnie nauczyciel zachęca uczniów do narysowania własnych serii różnych kształtów lub przedmiotów/obiektów (mogą to być np. koty, lody, piłki), wpisania pod nimi odpowiednich symboli liczbowych i zaznaczenia między nimi odpowiednich znaków wynikających z porównania ich liczebności.

Przyczyna i skutek oraz przewidywanie tego, co też zdarzyć się może. 

•	Ten obszar wspomagania rozwoju pomoże dziecku lepiej rozumieć zmieniającą się rzeczywistość i decyzje dorosłych. Dzięki temu dziecko będzie podejmowało mądrzejsze decyzje w sytuacjach społecznych i w zadaniach typu matematycznego
•	Dzieci przedszkolne mają już świadomość, że ciekawość i głód wiedzy można zaspokoić, zadając pytania dorosłym. Oczekują od nich stosownych odpowiedzi i wyjaśnień. Nie trzeba więc ani zachęcać dzieci do zadawania pytań, ani też uczyć, jak mają je konstruować. Wystarczy, żeby dorosły akceptował dziecięce pytania i udzielał takich odpowiedzi, które zaspokoją ciekawość dziecka i skłonią je do następnych dociekliwych pytań.

•	Szwajcarski psycholog Jean Piaget wykazał w swoich doświadczeniach nad rozwojem myślenia, że zdolności do wykonywania czynności odwrotnych w myśli, czyli operacji, rozwija się stopniowo. Piaget daje następującą definicję operacji: jest to czynność umysłowa wewnętrzna, umożliwiająca łączenie przeciwstawnych czynności w jedną całość.
•	Czynność wewnętrzna – wykonywana jest w umyśle dziecka i może dotyczyć uprzednich spostrzeżeń (wyobrażeń), słów (sądów), symboli.
•	Odwracalność – łączy wzajemnie odwrotne czynności w jedną czynność umysłową (możemy złożyć dwa zbiory klocków, a następnie rozłożyć je).

Zabawy i eksperymenty by uczyć się przewidywania następstw

•	Lubimy doświadczenia- zabawa w eksperymentowanie
Cel: łączenie przyczyny ze skutkiem i przewidywanie następstw, ustalanie, które zmiany są, a które nie są odwracalne
Przy stoliku przygotowujemy pojemnik z wodą i łyżeczki  dla każdego dziecka, dzieci kosztują wodę , określają jej smak, zapach, kolor; następnie do pojemnika z wodą wsypujemy sól , ( cukier)wspólnie obserwujemy  rozpuszczanie się soli w wodzie , kosztujemy , określamy smak, zapach, kolor, wspólnie ustalamy, że nie można soli wydobyć z wody, bo się rozpuściła, dzieci podają podobne przykłady ze swoich doświadczeń np.  Cukier rozpuszczony w wodzie, farby itp.

•	Czy coś się zmieni?
Cel: kształtowanie rozumienia  przyczynowo- skutkowego, przewidywanie następstw
Przygotowujemy  worek z różnymi przedmiotami, dzieci losowo wybierają przedmioty i  określają jego cechy, podają propozycje zmian  np. Plastikowa łyżeczka  złamana  - można ją skleić , ale nie będzie już taka sama, gąbka – można ją zgniatać a ona ciągle jest bez zmian ( taka sama) itp
Wspólnie ustalamy, że niektóre przedmioty czy zjawiska nie mogą powrócić do stanu poprzedniego i należy pamiętać o tych zmianach, by ustrzec się  przed nieprzyjemnym doświadczeniem np. Gorącą wodą można się oparzyć itp.

•	Co by było gdyby?
Cel: rozwijanie rozumowania przyczynowo- skutkowego, „ co się może stać?, Gdy.. Wyznaczanie celu, potem planowanie czynności, które do niego prowadzą. Wspólne szukanie odpowiedzi na pytania.
Co by było gdyby w mieście nie było sygnalizacji świetlnej ? ( po odpowiedzi przypominamy kolejne czynności jakie należy wykonać podczas przechodzenia przez ulicę)
Co by było , gdyby w naszym mieście nie było znaków drogowych?( po odpowiedzi na pytanie  przypominamy sobie znane znaki drogowe)
Co by było gdyby….. (Dzieci samodzielnie wymyślają różne sytuacje i znajdują na nie odpowiedź ).

TIK-technologia informacyjno- komunikacyjna.

Komputery, laptopy, tablety, smartfony stanowią wyposażenie większości współczesnych
domów, a nawet dziecięcych pokojów
•	Pod pojęciem technologii informacyjno-komunikacyjnej (TIK) rozumie się zazwyczaj wszelkie urządzenia. elektroniczne służące do przetwarzania, gromadzenia lub przesyłania informacji.
•	W trudnym, zmiennym, niepewnym i złożonym świecie ludzkie sprawdzone umiejętności już nie wystarczają, dlatego technologia staje się rozszerzeniem naszych mózgów – dostarcza nam nowych i ulepszonych funkcji, których potrzebujemy, nie jest dodatkiem do naszej aktywności umysłowej, ale jest teraz jej częścią« (za: Musiał, 2014).
•	»Dzięki technologiom uczniowie mogą uczyć się w sposób dla nich najefektywniejszy i we własnym tempie. Interaktywne technologie pozwalają dostosować poziom nauczania do ich możliwości, stawiać mniejsze lub większe wyzwania w zależności od stopnia opanowania tematu« (za: Rose, 2014).

TIK-technologia informacyjno- komunikacyjna dlaczego nie ?
•	Zanim dziecko zapozna się z symulatorami rzeczywistości, powinno jej doświadczyć w zabawach na konkretnych przedmiotach. Inaczej zachowuje się kostka do gry rzucona własnoręcznie, inaczej analogiczna kostka na ekranie tabletu.
•	Korzystanie z aplikacji komputerowych przez dziecko, które nie osiągnęło jeszcze etapu rozumowania operacyjnego, na poziomie konkretu, może zaburzać jego percepcję otaczającego świata oraz umiejętności radzenia sobie z jego wyzwaniami.
•	Urządzenia te eksponują działanie wybranych zmysłów, głównie wzroku i słuchu, nie stymulując równie mocno pozostałych (smaku, zapachu, dotyku), podobne zastrzeżenia dotyczą motoryki dłoni oraz całego ciała, która w wypadku korzystania z urządzeń ogranicza się do bardzo elementarnych ruchów.

Strony internetowe dla przedszkolaków –bezpłatne.
•	Jigsaw puzzle
Dzieci lubią aplikacje typu jigsaw puzzle. Są kolorowe i atrakcyjnie opracowane. Można je znaleźć np. Na stronie Jigsaw Palanet.
•	Number line
Inne przyjazne i kształcące aplikacje dla przedszkolaków można znaleźć, kierując się hasłem „number line”. 
•	Tiggly  Addventure.

Kodowanie, wstęp do programowania, programowanie w edukacji wczesnoszkolnej- to tytułu wielu artykułów.  Wniosek? Technologia cyfrowa zaliczona została do stałych komponentów edukacji. 
Proponuję zajęcia z kodowanie opracowane przez panią Anną Świć np. cykl programów: „Zdania bez nudy”, „ Kodowanie na dywanie”, „Mistrzowie” kodowania”.
Linki odsyłające do wspólnej zabawy w kodowanie:

•	Http://bit.Ly/kodujznamizadanie01 
•	Http://www.Youtube.Com/watch?V=09pbxrwztae&feature=youtu.Be
•	Http://www.Youtube.Com/watch?V=xdzhfbme9be&feature=youtu.Be

Pomoce dydaktyczne proponowane do zadań
•	Miś, który odgrywa ważną rolę edukacyjną:
Dla misia dziecko ułoży zadanie i potem „wspólnie” je z nim rozwiąże. Misia można „nauczyć” liczyć, dodawać i odejmować
•	Liczmany (np: kółka, trójkąty, kwadraty) służą do liczenia. Można je liczyć i mogą być
wykorzystywane jako coś, co zastępuje realne przedmioty i pomaga w rachowaniu.
•	Liczydełka (kolorowe paski z otworkami) ułatwiają dziecku rozumienie, że rachując warto uwzględnić dopełnienie do dziesiątki.
•	Kartoniki z cyframi i znakami arytmetycznymi służą do układania działań: dziecko może za ich pomocą wyrazić symbolicznie to, co wcześniej wykonało na przedmiotach.
•	Domino do zabaw ćwiczących sprawność ruchową dzieci.
•	Geoplan- (płytka z otworkami do przewlekania sznurowadła)
- służy do konstruowania figur geometrycznych.
•	Figury geometryczne o wielorakim zastosowaniu:
do klasyfikowania, układania ornamentów i innych
kompozycji; są także przydatne w liczeniu.
•	Karty logiczne – do kształtowania umiejętności klasyfikowania
 i definiowania
•	Kostka i obrazki – do układania gier
•	Karty logiczne potrzebne do kształtowania umiejętności klasyfikowania
 i definiowania.
•	Kostka i obrazki do układania gier.
•	Zegary , stopery , klepsydry
•	Wagi
•	Taśmy do mierzenia
•	Nasiona dużej fasoli, kasztany, kolorowe guziki, klamerki doprzypinania bielizny, frotki, kapsle itp.

Scenariusze zabaw matematycznych w przedszkolu:
https://www.przedszkola.edu.pl/tagi/zabawy_matematyczne_w_przedszkolu/

O czym musimy pamiętać ?

Co jest ważne do osiągnięcia sukcesów w matematyce:
-zdolność do skupienia uwagi przez określony czas
- rozwiązywanie zadań ma sprawiać przyjemność dziecku
- kształtowanie odporności emocjonalnej
•	Nie ma dzieci, które rozumują źle. Rozumują kategoriami, jakie są dostępne na ich poziomie rozwoju.
•	Każdemu dziecku trzeba stworzyć wiele doświadczeń matematycznych oraz dostosować tempo pracy do jego umiejętności.
•	Indywidualizacja.

Aby uchronić dzieci przed niepowodzeniami szkolnymi w zakresie nauki matematyki,
aby dzieci mogły osiągnąć sukces, nauczyciele muszą:
•	Wiedzieć co konkretnie należy kształtować u dzieci,
•	 Dążyć do zrozumienia tego, co dziecko robi, co mówi, czemu służy wiedza psychologiczna,
•	Systematycznie prowadzić zajęcia z dziećmi,
•	Używać odpowiednio dobranych do zajęć pomocy

Literatura
•	Musiał E., (B.R.), Nowe technologie a przyjazne środowisko uczenia się
•	 Marek pisarski „.Jak wykorzystać gry dydaktyczne w edukacji matematycznej dzieci? „
•	Marek Pisarski „Jak wykorzystać technologię w edukacji matematycznej?”
•	Gruszczyk -Kolczyńska E., „Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku nauki szkolnej”, Wydawnictwo Edukacja Polska, Warszawa 2009
•	E. Gruszczyk-Kolczyńska, E.  Zielińska. „Dziecięca matematyka : program dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych : wychowanie przedszkolne : program nauczania” / - Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1999
•	Grzegorz Kasdepke, il. Beata Zdęba.  „ Do trzech odlicz! : zabawy matematyczne” /; - Wyd. 2. - Łódź : Wydawnictwo Literatura, 2009
•	Marek Pisarski ; il. Joanna Berka „Matematyka dla naszych dzieci : nietypowe gry i zabawy matematyczne” /. - Wyd. 2 zm. - Opole : Wydawnictwo NOWIK, 2011
•	Rozwój myślenia logicznego i matematycznego u przedszkolaków : rytmy : orientacja w przestrzeni : zbiór zabaw i kart pracy / [red. Małgorzata Skura, Michał Lisicki]. - Warszawa : Dr Josef Raabe Spółka Wydawnicza, 2012.
•	„Rozwój myślenia logicznego i matematycznego u przedszkolaków : liczenie i rachowanie : miary : intuicje geometryczne : zbiór zabaw i kart pracy” /[red. Małgorzata Skura, Michał Lisicki]. - Warszawa : dr Josef Raabe Spółka wydawnicza, 2012.
•	Małgorzata Skura & Michał Lisicki „Matematyka od przedszkola, metody i zasady wprowadzania pojęć matematycznych. przygotowanie do rozumienia liczb i posługiwania się nimi„
•	"Twórcza matematyka dla przedszkolaków. Praktyczne zabawy matematyczne„ opracowanie materiałów: Monika Kaczkowska
•	B. Kurowska, A. Stanowska „Dzieci siedzą w kole i… Zabawy doskonalące pamięć i koncentrację uwagi przedszkolaków” 
•	I. Sikorska- Trening koncentracji – jak rozwijać uwagę i pamięć dziecka.
•	 Jacek Stańdo Monika Spławska-Murmyło  „Gry i zabawy matematyczne dla najmłodszych” ORE Warszawa 2017 r.
•	Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, Ewa Zielińska: Dziecięca matematyka 20 lat później. Książka dla rodziców i nauczycieli starszych przedszkolaków/. - Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 2015;
•	BADURA-STRZELCZYK Gabriela : pomóż mi policzyć to samemu : matematyka w ujęciu Marii Montessorii od lat trzech do klasy trzeciej. – Opole : „Novik”, 2008;
•	BROWN Sam Ed : Raz, dwa, trzy spróbuj i Ty : zabawy matematyczne dla przedszkolaków/ il. Jula Libonn ; przekł. Katarzyna Kalicka. – Warszawa : Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1993;

Opracowanie: Renata Woroniecka